Er det nokon som har fasiten/ løysingsforslag til Eksempeloppgavene i R2 som ligg ute på nettet?
Treng og hjelp til denne oppgava: Deriver dette uttrykket:
[tex]3(e^4x+1)^2[/tex] X skal stå oppe med 4 talet, men eg fekk ikkje til å skrive det slik..
Eksempeloppgave R2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Sett u=3 og v=(e[sup]4x[/sup]+1)[sup]2[/sup] og bruk produktregelen.Petrada skrev:Treng og hjelp til denne oppgava: Deriver dette uttrykket:
[tex]3(e^4x+1)^2[/tex] X skal stå oppe med 4 talet, men eg fekk ikkje til å skrive det slik..
For å finne v' bruker du kjerneregelen med e[sup]4x[/sup]+1 som kjerne.
Jeg tør ikke å garantere det, men vi får da:
[tex]u=3 \ \ \ v=(e^{4x}+1)^2 \\ u^{\tiny\prime} = 0 \ \ \ v^{\tiny\prime} = 2(e^{4x}+1) \cdot 4e^{4x}[/tex]
Da får vi:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime} \\ = 0 \ + \ 3 \cdot 2(e^{4x}+1) \cdot 4e^{4x} \\ = 24e^{4x}(e^{4x}+1)[/tex]
[tex]u=3 \ \ \ v=(e^{4x}+1)^2 \\ u^{\tiny\prime} = 0 \ \ \ v^{\tiny\prime} = 2(e^{4x}+1) \cdot 4e^{4x}[/tex]
Da får vi:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime} \\ = 0 \ + \ 3 \cdot 2(e^{4x}+1) \cdot 4e^{4x} \\ = 24e^{4x}(e^{4x}+1)[/tex]
Stress det da? Er det ikke bare å bruke kjerneregelen direkte?Realist1 skrev: Sett u=3 og v=(e[sup]4x[/sup]+1)[sup]2[/sup] og bruk produktregelen.
For å finne v' bruker du kjerneregelen med e[sup]4x[/sup]+1 som kjerne.
Sette u=(e[sup]4x[/sup]+1) Så får man 3(u)[sup]2[/sup], så deriverer man utsiden og ganger med u derivert.
6(u)*u'
6(e[sup]4x[/sup]+1) * 4e[sup]4x[/sup] -> 24e[sup]4x[/sup] * (e[sup]4x[/sup]+1)
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Er ikke vits i å stresse med å sette opp produktregelen nei. Man bruker heller at den deriverte av en konstant ganger en funksjon er lik konstanten ganger den deriverte av funksjonen. Her vil 3 bare stå urørt gjennom derivasjonen.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Tulipaner helst.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg kan ikke garantere at jeg vil ta det pent.
Elektronikk @ NTNU | nesizer