integralet av e^x^2 (uten parentes!)

[Asta]

noen som kan hjelpe meg? jeg kan jo ikke skrive det som e^2x, for da måtte det vært (e^x)^2?
takk

[Janhaa]

noen som kan hjelpe meg? jeg kan jo ikke skrive det som e^2x, for da måtte det vært (e^x)^2?
takk

[tex]\int e^{2x}\,dx={1\over 2}e^{2x} + C[/tex]

[Asta]

vil det si at e^x^2 = e^2x... for det virker ikke logisk :p

[Themaister]

e^(x^2) er så vidt jeg vet umulig å løse med "normale" metoder :p Men skjønner ikke helt den "uten parentes". Da skjønner man jo ikke om det er (e^x)^2, eller den andre.

[Asta]

mente at det ikke var (e^x)^2
men takk! det var det jeg hadde en følelse av =p

[Janhaa]

noen som kan hjelpe meg? jeg kan jo ikke skrive det som e^2x, for da måtte det vært (e^x)^2?
takk

[tex]\int e^{x^2}\,dx={1\over 2}\sqrt{\pi}\,\text erfi(x) + C[/tex]

der erfi(x) er error funksjonen

[Themaister]

Så det finnes en løsning ja. erfi(x) må vel være definert på en ganske finurlig måte da?

[espen180]

Errorfunksjonen kan ikke uttrykkes med elemtentære funksjoner.

Her er definisjonene som bestemmer erfi:

[tex]\text{erf}(z)\equiv \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^z e^{-t^2}\rm{d}t \\ \text{erfi}(z)=-i\cdot \text{erf}(iz)[/tex]

[meCarnival]

Bare et spørsmål når vi er inne på den utledninge.. den i'n.. har det noe med imaginære tall å gjøre?

[Janhaa]

Bare et spørsmål når vi er inne på den utledninge.. den i'n.. har det noe med imaginære tall å gjøre?

ja, dette er den imaginære error funksjonen

[tex]\text erfi(x)[/tex]