Logikkoppgave

[X^2]

Vi har et spisebord med fire plasser. På stolene skal det sitte fire personer, og det er ikke lov til å flytte stolene. Vi plasserer en hatt på hodet til en av personene, og lar denne hatten gå på rundgang blant alle de fire. Hvor mange mulige kombinasjoner har vi av fire personer, der disse fire vekselvis har og ikke har hatt på hodet? Altså hvor mange forskjellige måter kan personene plasseres på?

Noen som kan løse denne for meg, og fortelle kort hvordan man skal tenke?

[meCarnival]

Fakultet?

[X^2]

Ja, det er jo fakultet på de fire plassene (4!), men hva med hatten?

[Kukaka]

Sånn som jeg tolket oppgaven er hatten bare "støy"? ;o

[X^2]

Ok. Hatten har altså ikke noe å si? De kan bare sitte på 24 forskjellige måter uansett.

[meCarnival]

Siste setningen er skrevet av deg eller er oppgaven skrevet nøyaktig slik?

Fordi den siste setningen utelukker hatten fra oppgaven...

[Kukaka]

Siste setningen er skrevet av deg eller er oppgaven skrevet nøyaktig slik?

Fordi den siste setningen utelukker hatten fra oppgaven...

Det har faktisk ingen betydning, da hatten allerede er utelukket i oppgaveteksten før den siste setningen! : )

"Vi plasserer en hatt på hodet til en av personene, og lar denne hatten gå på rundgang blant alle de fire. Hvor mange mulige kombinasjoner har vi av fire personer, der disse fire vekselvis har og ikke har hatt på hodet?" = 1 per måte å sitte på! så [tex]1\times 4![/tex], eller bare [tex]4![/tex]

[Justin Sane]

antar han mener at en person kan sitte på hvilken som helst plass, med eller uten hatt. Gir ikke noe særlig mer mening det, utenom den siste setninga.


8 forskjellige måter?

[Tore Tangens]

De sitter rundt et bord med 4 stoler, altså i en sluttet ring, ikke på rad som på en benk. Hvis det var på en benk de satt kan de sitte på 4! måter. Et bord med stoler er som en benk der endene møtes. Siden det rundt et bord er 4 identiske måter folk kan sitte ved siden av hverandre på ( som om bordet var rotert) må man kompensere med å dele 4! på 4 = 24/4=6 hvis orientering himmelretning ikke skal gjelde da.
Så får hatt være hatt.