Viktige trig-identiteter

[edahl]

Hei, jeg sitter og forbereder meg til å ta matte på uni, og noen av oppgavene jeg kommer over er typisk på formen 'vis at triguttrykk1=triguttrykk2.' Det er jo naturlig at det her dreier seg om trigonometriske identiteter, men det er det: Det finnes svært mange av dem! Men hvilke er det verdt pugge? Jeg husker at
[tex]\sin x = \frac{e^{xi}-e^{-xi}}{2i},[/tex] og at
[tex]\cos x = \frac{e^{xi}+e^{-xi}}{2},[/tex]
i tillegg til at sinx/cosx (def) tanx. Hva mer er det verdt og viktig å huske? (Sleng gjerne med et par tips som er svært viktige, men som kanskje ikke legges så stor vekt til på vgs. )

[meCarnival]

[tex]\frac{sinx}{cosx}=^{def}tanx[/tex]

Hvis du lurte hvordan du fikk ting over =)...

[Markonan]

Det er vel ikke forventet at man skal pugge identitetene til man kan dem utenat.

Her har du i hvert fall en liste over de aller viktigste identitene for kalkulus:
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... ling07.pdf

[FredrikM]

De to du nevnte er strengt tatt ikke spesielt viktige. Ihvertfall ikke med det første.

Disse er nok blant de aller viktigste:

[tex]\sin^2 x+\cos^2 x=1 \\ \sin(u+v)=\sin(u)\cos(v)+\sin (v)\cos(v) \\ cos(u+v)=\cos(u)\cos(v)-\sin(u)\sin(v) \\ sin(2v)=2\sin v\cos v \\ \cos(2v)=\cos^2(v)-\sin^2(v) =2\cos^2(v)-1=1-2\sin^2(v)[/tex]

Se ellers her: http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... AT1110.pdf for noen som er nyttige.

[edahl]

De to du nevnte er strengt tatt ikke spesielt viktige. Ihvertfall ikke med det første.

Heheh, de er pene da!
Ikke alt som går an å huske nei ... Særlig disse trigidentitetene dukker opp litt på hemmelig vis. Men nå har jeg dem i det minste på ark her. Mange takk!

[drgz]

simsalabim osv :p

hvis du skal studere noe ala bølgefysikk, signal-/kommunikasjonsteori så er de to du nevner viktig å kunne, men sånn ellers i matematikken kan jeg ikke komme på fag der det har vært viktig å kunne de.

jeg vil si at de tre viktigste en bør kunne utenatt er #2, #3 og #5 av de fredrikm har listet opp, selv om det anbefales av at en kan alle

[=)]

De er jo kjempelette å utlede fra de første da.

Det er sånn jeg husker "formler" best, fra utledningen.

[edahl]

De er jo kjempelette å utlede fra de første da.

Det er sånn jeg husker "formler" best, fra utledningen.

Hehehe, jeg husker dem best ved å stirre på dem til jeg kan se dem når jeg vil. Med hjelpemidler som *sin-min, altså er det minus der og i der.* Hvis jeg får karakterisert (cosin og sin)us med en eller annen personlighet på et eller annet vis, så følger mye naturlig. Primitivt, jeg vet Jeg husker nummer 2 og 3 nå. Mangler jeg nummer 5, og kanskje resten så har jeg oppnådd det jeg ville med denne tråden, heh.