Har en oppgave som handler om aritmetiske rekker.
En stabel med 270 rør ligger delvis skjult bak en mur. På en tegning ser vi toppen av stabelen. I den øverste raden ser vi fire rør, deretter fem og seks rør. (dermed en aritmetisk rekke, med en fast differanse d mellom leddene, d er altså = 1)
1) Hvor mange rør ligger i den n-te raden, regnet ovenfra?
2) Hvor mange rader med rør består stabelen av?
Håper noen kan vise framgangsmåte på denne oppgaven...
aritmetisk rekke
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
1)
Den generelle formelen for den n'te raden blir jo:
[tex]a_n=a_1+(n-1)d \Rightarrow 4+(n-1)1 \Rightarrow 4+n-1=n+3[/tex]
2) Summen av en aritmetisk rekke er gitt ved:
[tex]S_n=\frac {n(a_n+a_1)}{2}[/tex] Hvis du setter inn de respektive variablene som du vet, vil du få en fin annengradslikning du kan løse.
Den generelle formelen for den n'te raden blir jo:
[tex]a_n=a_1+(n-1)d \Rightarrow 4+(n-1)1 \Rightarrow 4+n-1=n+3[/tex]
2) Summen av en aritmetisk rekke er gitt ved:
[tex]S_n=\frac {n(a_n+a_1)}{2}[/tex] Hvis du setter inn de respektive variablene som du vet, vil du få en fin annengradslikning du kan løse.
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
Ja...hvor [tex]n \in \mathbb N[/tex]