aritmetisk rekke

[matte90]

Har en oppgave som handler om aritmetiske rekker.

En stabel med 270 rør ligger delvis skjult bak en mur. På en tegning ser vi toppen av stabelen. I den øverste raden ser vi fire rør, deretter fem og seks rør. (dermed en aritmetisk rekke, med en fast differanse d mellom leddene, d er altså = 1)

1) Hvor mange rør ligger i den n-te raden, regnet ovenfra?
2) Hvor mange rader med rør består stabelen av?


Håper noen kan vise framgangsmåte på denne oppgaven...

[Andreas345]

1)

Den generelle formelen for den n'te raden blir jo:

$a_n=a_1+(n-1)d\Rightarrow 4+(n-1)1\Rightarrow 4+n-1=n+3$

2) Summen av en aritmetisk rekke er gitt ved:

$S_n=\frac{n(a_n+a_1)}{2}$ Hvis du setter inn de respektive variablene som du vet, vil du få en fin annengradslikning du kan løse.

[matte90]

Kan en da på spørsmål 1), si at i den n-te raden er det n+3 rør???

[matte90]

Kan en da på spørsmål 1), si at i den n-te raden er det n+3 rør???

[Andreas345]

Ja...hvor $n\in \mathbb{N}$