Brøk og algebra

ikki22 · 21/09-2009 14:23

Jeg skal ha en prøve imorgen, og kan jeg få hjelp med dette?
'
(4x/3x+9)+(1/6)+(3x-1/x+3)=

Svaret jeg fikk var 15x2-3/2x2+6. Men vet ikke om det er riktig.

moth · 21/09-2009 15:50

Jeg tolker den slik

(\frac{4 x}{3 x} + 9) + (\frac{1}{6}) + (3 x - \frac{1}{x} + 3)

Da får jeg

= 3 x - \frac{1}{x} + \frac{72}{3}

Markonan · 21/09-2009 17:29

Tror heller det er

\frac{4 x}{3 x + 9} + \frac{1}{6} + \frac{3 x - 1}{x + 3}

Du må finne felles nevner. De du har er:
3x+9 = 3(x+3)
6
x+3

Og da ser du kanskje at 6(x+3) = 6x+18 er felles nevner?

For å få felles nevner:

\frac{2 (4 x)}{2 (3 x + 9)} + \frac{1 (x + 3)}{6 (x + 3)} + \frac{6 (3 x - 1)}{6 (x + 3)}

Ganger inn:

\frac{8 x}{6 x + 18} + \frac{x + 3}{6 x + 18} + \frac{18 x - 6}{6 x + 18}

Med felles nevner kan du samle alt på en brøkstrek.

\frac{8 x + x + 3 + 18 x - 6}{6 x + 18} = \frac{27 x - 3}{6 x + 18}

Vi kan faktorisere ut 3 i teller og nevner.

\frac{27 x - 3}{6 x + 18} = \frac{3 (9 x - 1)}{3 (2 x + 6)} = \frac{3 (9 x - 1)}{3 (2 x + 6)} = \underset{―}{\underset{―}{\frac{9 x - 1}{2 x + 6}}}