Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Chiuan
Pytagoras
Posts: 6 Joined: 10/05-2008 18:55
22/09-2009 22:29
Jeg har litt problemer med en diffrensiallikning:
[tex]y^\prime=\frac{y^2}{x^2}+\frac{1}{4}[/tex]
I oppgaven står det at du skal sette [tex]y=u \cdot x[/tex]
Det er oppgave 5.47 i Sigma R2
Fasiten sier: [tex]y=\frac{x}{2}+\frac{x}{C-\ln |x|}[/tex]
[tex]z_{n+1}=z_{n}^{2}+C[/tex]
Gustav
Tyrann
Posts: 4563 Joined: 12/12-2008 12:44
23/09-2009 02:19
Sett [tex]y=ux[/tex]
Da er [tex]y^,=(ux)^,=u^,x+u[/tex]
Videre er transformert ligning
[tex]u^,x=u^2-u+\frac14[/tex]
Det fine nå er at denne er separabel! Da kan du løse denne for u og så tilbakesubstituere til slutt.
Chiuan
Pytagoras
Posts: 6 Joined: 10/05-2008 18:55
23/09-2009 08:54
Prøver det nå.
Diffrensiallikninger er pensum, og dette er en utfordringsoppgave
[tex]z_{n+1}=z_{n}^{2}+C[/tex]