Hjelp til difflikning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Chiuan
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 10/05-2008 18:55

Jeg har litt problemer med en diffrensiallikning:

[tex]y^\prime=\frac{y^2}{x^2}+\frac{1}{4}[/tex]

I oppgaven står det at du skal sette [tex]y=u \cdot x[/tex]

Det er oppgave 5.47 i Sigma R2
Fasiten sier: [tex]y=\frac{x}{2}+\frac{x}{C-\ln |x|}[/tex]
[tex]z_{n+1}=z_{n}^{2}+C[/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Sett [tex]y=ux[/tex]

Da er [tex]y^,=(ux)^,=u^,x+u[/tex]

Videre er transformert ligning

[tex]u^,x=u^2-u+\frac14[/tex]

Det fine nå er at denne er separabel! Da kan du løse denne for u og så tilbakesubstituere til slutt.
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Er dette pensum i R2?
Chiuan
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 10/05-2008 18:55

Prøver det nå.

Diffrensiallikninger er pensum, og dette er en utfordringsoppgave
[tex]z_{n+1}=z_{n}^{2}+C[/tex]
Post Reply