Kjapp en, Difflikning!

[Zhai]

Noen her som kan bekrefte om jeg har fått riktig svar på denne lille difflikningen?

y * y' = 1

Svar som jeg fikk: y = [symbol:rot]1/2x + C

[SILK]

skulle vel tro at svaret ble [tex]y=[/tex][symbol:plussminus][tex]\sqrt{2x+C}[/tex]

[Zhai]

Hvordan fikk du det? Jeg får det samme svaret hele tiden. Hadde vært veldig hjelpsom om noen kan vise utregning for meg.

[Zhai]

Glem det, jeg fant det ut nå! Det er riktig som du sier

Men en siste ting er at det også er en initialbetingelse oppgitt i oppgaven:
y'(0) = 0,5
Hvordan får jeg til oppgaven videre fra dette punktet?

[SILK]

Hvis du setter [tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{y}[/tex], der y er den generelle løsningen for difflikningen, kan du finne C ved å sette [tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{2}[/tex] og [tex]x=0[/tex] og løse likningen du får da

EDIT:
Var kanskje litt kryptisk, men det jeg mener er dette:

[tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{\pm \sqrt{2x+C}}[/tex]

Setter [tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{2}[/tex] og [tex]x=0:[/tex]

[tex]\frac{1}{2}=\frac{1}{\pm \sqrt{2 \cdot 0+C}}[/tex]

[Zhai]

Med andre ord, C = 4
Det skal vel stemme, ikke sant?

Takk for hjelpen