Faseforskyvning

[matsorz]

Hei, skal finne faseforskyvningen til f(x)=-2 sin 0,5(x-2)+1,5

[symbol:tom] /c er jo faseforskyvningen, så tenker at det er 1/0,5=2.. men fasiten sier 2+ 2 pi mot høyre..

Noen som vet why?

[mepe]

vanligvis siger man at
Faseforskydningen er :[tex]\frac{\phi}{c}[/tex]
men det er når likningen ser ut som her
[tex]f(x) =Asin(cx+\phi) + d[/tex]

her er c satt utenfor parentesen

[tex]f(x)=-2sin0,5(x-2) + 1,5[/tex]

så derfor er faseforskydningen = 2 og det er mot høyre da[tex] \phi [/tex]er negativ

hadde c ikke vært satt uten for parentesen hadde uttrykket set ut som følger:

[tex]f(x) = -2sin(0,5x - 1)+1,5[/tex]

og så er faseforskydningen =[tex]\frac{\phi}{0,5}=2[/tex] mot høyre

[matsorz]

Akkurat sånn jeg tenkte og, og fikk samme svar;)

Men står at det er 2+2 [symbol:pi] i fasiten, så er et eller annet vi har glemt...

[mepe]

Det er pga at A er negativ at vi får feil svar ved kun at si at faseforskydningen er =2.

når A er negativ så finner man ved at gjøre en vanlig faseforskydning det det punkt hvor grafen skjærer likevekstlinjen i nedadgående rettning. Vi skal ha det punkt hvor funksjonen skjærer i oppadgående retning så vi må ligge til 1/2 periode. Jeg ser at denne funksjon har en periode på 4[tex]\pi[/tex]... så faseforskydningen =2 + [tex]2\pi[/tex]

Hadde A vært positiv så ville beregningen ha vært helt streight!

Setter pris på hvis der evt er en annen der kan kommentere dette - og evt. korrigere meg eller komme med innspill vedr. min teori!

[Jerv]

-sin(x) = sin(x-pi)

- 2sin(0,5x-1) = 2sin(0,5x - 1 - pi)

"faktoriserer ut 0,5"

= 2 sin 0,5( x - 2 - 2pi)

= 2 sin 0,5(x - (2 + 2pi) )

faseforkyvning mot høyre lik 2+2pi

beklager at jeg ikke skriver i tex.