inhomogen diffligning / seperabel diffligning

[HelgeT]

1. løs diffligningen ved først å redusere dens orden:

y'' + 2y' =4x - 6e^x


trenger litt hjelp her, har ikkje peiling...

2. løs diffligningen

x*y' - y(x - 2) = 0

hvordan skal eg få separert denne?

har eksamen på mandag og har litt panikk!!

[Gustav]

1.

Homogen løsning finner du vel selv.
Inhomogen løsning er på formen [tex]Ax+B+Ce^{x}[/tex]

2.

Del på xy:

[tex]\frac{y^,}{y}=\frac{x-2}{x}[/tex]

[HelgeT]

1.

Homogen løsning finner du vel selv.
Inhomogen løsning er på formen [tex]Ax+B+Ce^{x}[/tex]

var dette med å redusere dens orden eg var litt usikker på, resten forstår eg. sliter litt med partikuler løsning men uansett.

nr 2 kan eg sikkert få til no so takk for det

[Gustav]

1.

Homogen løsning finner du vel selv.
Inhomogen løsning er på formen [tex]Ax+B+Ce^{x}[/tex]

var dette med å redusere dens orden eg var litt usikker på, resten forstår eg. sliter litt med partikuler løsning men uansett.

nr 2 kan eg sikkert få til no so takk for det

Siden y ikke inngår reduserer du orden ved å sette [tex]u=y^,[/tex] slik at du får en 1.ordens ligning for u

[HelgeT]

så da blir det:

u' + 2u = 4x - 6e^x

kjempegreier!!

[Gustav]

Jepp. Så når du har funnet u er det bare å integrere løsningen for å finne y.