Hei!
Hvorfor kan jeg ikke løse naturlige logaritmer slik?
Og hvordan er det jeg egentlig skal løse den?
Her er hva jeg prøvde, men ble feil:
[tex](e^x-4)(e^x+1)=0[/tex]
[tex]ln((e^x-4)(e^x+1))=0[/tex]
Bruker regelen: [tex]ln(a*b)=ln(a)+ln(b)[/tex]
Litt usikker om regelen gjelder her:
[tex]ln(e^x-4)+ln(e^x+1)=0[/tex]
[tex]ln(e^x-4)=-ln(e^x+1)[/tex]
[tex]e^x-4=-(e^x+1)[/tex]
[tex]e^x-4=-e^x-1[/tex]
[tex]2e^x=3[/tex]
[tex]e^x=3/2[/tex]
[tex]x=ln(3)-ln(2)[/tex]
[tex]x=0.4054651081[/tex]
Naturlige logaritmer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har tenkt riktig, men resonnementet ditt bryter sammen i det første steget ditt. Du kan ikke ta ln av null på høyresiden!
Måten du løser denne på er å se at du vil finne når det på venstresiden er lik null. Siden det er et produkt, betyr dette at venstresiden er null når enten
e[sup]x[/sup] - 4 = 0
eller
e[sup]x[/sup] + 1 = 0.
Menne... dette vil jo innebære å ta logaritmen til et negativt tall.
Har du lært om det enda?
Måten du løser denne på er å se at du vil finne når det på venstresiden er lik null. Siden det er et produkt, betyr dette at venstresiden er null når enten
e[sup]x[/sup] - 4 = 0
eller
e[sup]x[/sup] + 1 = 0.
Menne... dette vil jo innebære å ta logaritmen til et negativt tall.
Har du lært om det enda?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Nei, det har jeg faktisk ikke.
WolframAlpha gjorde det du sa og fikk to løsninger. Den ene var: [tex]x=lg(4)[/tex]men dette er også feil i forhold til fasiten.
Du må kopiere linken, dette forumet har ikke suport for linker med "()" tegn
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... )(e^x%2B1)
Fasiten i boka sier: 1,39
WolframAlpha gjorde det du sa og fikk to løsninger. Den ene var: [tex]x=lg(4)[/tex]men dette er også feil i forhold til fasiten.
Du må kopiere linken, dette forumet har ikke suport for linker med "()" tegn
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... )(e^x%2B1)
Fasiten i boka sier: 1,39
Sist redigert av steffan den 17/02-2010 12:21, redigert 1 gang totalt.
Ok, boken din ga en litt uheldig tilnærming til ln(4).
ln(4) [symbol:tilnaermet] 1.38629436111989
Men det er uansett riktig.
Fordi for x = ln(4):
e[sup]ln4[/sup] - 4 = 4-4 = 0
Den andre løsningen krever litt kunnskap i komplekse tall, så det lar vi bare ligge. Men spesifiseres det i oppgaven at du bare skal finne de reelle løsningene eller noe?
ln(4) [symbol:tilnaermet] 1.38629436111989
Men det er uansett riktig.
Fordi for x = ln(4):
e[sup]ln4[/sup] - 4 = 4-4 = 0
Den andre løsningen krever litt kunnskap i komplekse tall, så det lar vi bare ligge. Men spesifiseres det i oppgaven at du bare skal finne de reelle løsningene eller noe?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Bare hyggelig. 
Det er litt forskjellig notasjon bare, men her er lg(4) = ln(4).
Det er litt slappe konvensjoner på notasjonen, men det er stort sett ganske tydelig ut fra sammenhengen og pleier ikke og spesifiseres.
Det er litt forskjellig notasjon bare, men her er lg(4) = ln(4).
Det er litt slappe konvensjoner på notasjonen, men det er stort sett ganske tydelig ut fra sammenhengen og pleier ikke og spesifiseres.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu