Hei!
Hvorfor kan jeg ikke løse naturlige logaritmer slik?
Og hvordan er det jeg egentlig skal løse den?
Her er hva jeg prøvde, men ble feil:
[tex](e^x-4)(e^x+1)=0[/tex]
[tex]ln((e^x-4)(e^x+1))=0[/tex]
Bruker regelen: [tex]ln(a*b)=ln(a)+ln(b)[/tex]
Litt usikker om regelen gjelder her:
[tex]ln(e^x-4)+ln(e^x+1)=0[/tex]
[tex]ln(e^x-4)=-ln(e^x+1)[/tex]
[tex]e^x-4=-(e^x+1)[/tex]
[tex]e^x-4=-e^x-1[/tex]
[tex]2e^x=3[/tex]
[tex]e^x=3/2[/tex]
[tex]x=ln(3)-ln(2)[/tex]
[tex]x=0.4054651081[/tex]
Naturlige logaritmer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har tenkt riktig, men resonnementet ditt bryter sammen i det første steget ditt. Du kan ikke ta ln av null på høyresiden!
Måten du løser denne på er å se at du vil finne når det på venstresiden er lik null. Siden det er et produkt, betyr dette at venstresiden er null når enten
e[sup]x[/sup] - 4 = 0
eller
e[sup]x[/sup] + 1 = 0.
Menne... dette vil jo innebære å ta logaritmen til et negativt tall.
Har du lært om det enda?
Måten du løser denne på er å se at du vil finne når det på venstresiden er lik null. Siden det er et produkt, betyr dette at venstresiden er null når enten
e[sup]x[/sup] - 4 = 0
eller
e[sup]x[/sup] + 1 = 0.
Menne... dette vil jo innebære å ta logaritmen til et negativt tall.
Har du lært om det enda?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Nei, det har jeg faktisk ikke.
WolframAlpha gjorde det du sa og fikk to løsninger. Den ene var: [tex]x=lg(4)[/tex]men dette er også feil i forhold til fasiten.
Du må kopiere linken, dette forumet har ikke suport for linker med "()" tegn
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... )(e^x%2B1)
Fasiten i boka sier: 1,39
WolframAlpha gjorde det du sa og fikk to løsninger. Den ene var: [tex]x=lg(4)[/tex]men dette er også feil i forhold til fasiten.
Du må kopiere linken, dette forumet har ikke suport for linker med "()" tegn
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... )(e^x%2B1)
Fasiten i boka sier: 1,39
Sist redigert av steffan den 17/02-2010 12:21, redigert 1 gang totalt.
Ok, boken din ga en litt uheldig tilnærming til ln(4).
ln(4) [symbol:tilnaermet] 1.38629436111989
Men det er uansett riktig.
Fordi for x = ln(4):
e[sup]ln4[/sup] - 4 = 4-4 = 0
Den andre løsningen krever litt kunnskap i komplekse tall, så det lar vi bare ligge. Men spesifiseres det i oppgaven at du bare skal finne de reelle løsningene eller noe?
ln(4) [symbol:tilnaermet] 1.38629436111989
Men det er uansett riktig.
Fordi for x = ln(4):
e[sup]ln4[/sup] - 4 = 4-4 = 0
Den andre løsningen krever litt kunnskap i komplekse tall, så det lar vi bare ligge. Men spesifiseres det i oppgaven at du bare skal finne de reelle løsningene eller noe?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Bare hyggelig.
Det er litt forskjellig notasjon bare, men her er lg(4) = ln(4).
Det er litt slappe konvensjoner på notasjonen, men det er stort sett ganske tydelig ut fra sammenhengen og pleier ikke og spesifiseres.
![Exclamation :!:](./images/smilies/icon_exclaim.gif)
Det er litt forskjellig notasjon bare, men her er lg(4) = ln(4).
Det er litt slappe konvensjoner på notasjonen, men det er stort sett ganske tydelig ut fra sammenhengen og pleier ikke og spesifiseres.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu