Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Raymond
Pytagoras
Posts: 11 Joined: 08/03-2010 13:00
08/03-2010 13:06
Tidevannseffekten kan få vannhøyden til å variere mye. Et sted var vannhøyden h(t) målt i centimeter t timer etter midnatt.
h(t) = 0,18t^3 - 2,16t^2 + 100
Har funnet ut at den derriverte er:
h'(t) = 0,54t^2 - 4,32t
Det jeg trenger å vite er:
Finn ved regning når vannhøyden var på det laveste.
Hva var vannhøyden da?
Håper på bra svar med bra utregning på denne her
meCarnival
Riemann
Posts: 1686 Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim
08/03-2010 13:35
Sett lik null, får du punktet til topp/bunnpunktet... Sett da inn verdien for bunnpunktet inn i original likning, h(t)...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Raymond
Pytagoras
Posts: 11 Joined: 08/03-2010 13:00
08/03-2010 13:47
mhm, altså:
h'(t) = 0,54t^2 - 4,32t
0,54t^2-4,32t = 0
men, lurer på hvordan en skal gjøre når det er andregradsfunksjon, er det mulig og sette det opp slik:
t(0,54t - 4,32) = 0
t=0 og t=8
Altså toppunktet er 0 og bunnpunktet 8.
Klar over at man må ha fortegnskjema, men gidder ikke skrive det på datan Razz
Raymond
Pytagoras
Posts: 11 Joined: 08/03-2010 13:00
08/03-2010 14:39
Har enda et spørsmål:
f(x) = -x^3 + x^2 + 5x + 3
Den derriverte blir:
f’(x) = -3x^2 + 2x + 5
Spørsmålet er at jeg skal finne alle nullpunktene til f.
Vet jeg skal bruke abc-formelen, men det som er at jeg får x=1 og x=1,6667 som svar, men i fasiten står det x=3 og x=-1
(a=-3, b=2, c=5)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Posts: 5648 Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU
08/03-2010 16:50
Du skal finne nullpunktene.. Altså der funksjonen krysser x-aksen.
Da må du bare tippe noen verdier, også eventuelt utføre polynomdivisjon.
Tips, om funksjonen består av reele heltall, så må alle tallene være en kombinasjon av konstantleddet (det leddet uten x)
Om det er 4 og en tredjegradsløsning kan løsningene være
-1, -1, og 4,
1, 2, 2
1, -2, -2
Fordi om du ganger disse sammen får du 4...
osv.
Dette gjør det bare litt lettere å tippe tall.
Raymond
Pytagoras
Posts: 11 Joined: 08/03-2010 13:00
08/03-2010 17:38
Da passer: (x^2 + 2x + 1)(3 - x).
Men, hvordan gjøre resten? Hvordan finne nullpunktene?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Posts: 5648 Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU
08/03-2010 17:54
Du får
[tex](x^2+2x+1)(3-x) [/tex]
Bruk andregradsformelen, eller samme logikken som før. Se på bakesrte ledd, finn to tall som du kan gange sammen som gir dette leddet.
[tex](x+1)(x+1)(3-x)[/tex]
Om du vet at [tex]a\cdotb=0[/tex] Da vet du at enten [tex]a[/tex] eller [tex]b[/tex] må være lik 0
Da kan vi skrive
[tex](x-3)(x+2)=0[/tex] som [tex](x-3)=0[/tex] eller [tex](x+2)=0[/tex]
[tex]x=3[/tex] eller [tex]x=2[/tex]
Ga dette noen mening, klarer du nå og finne nullpunktene ?
Raymond
Pytagoras
Posts: 11 Joined: 08/03-2010 13:00
08/03-2010 19:20
Ja, dette hjalp. Tusen takk! Skal slutte å mase nå, hehe