Problem med mellomregning

[Mannebein]

Hei!

Har fått en litt lei oppgave. Et busseselskap har satt opp prisen fra 60 til 75 cent og det har ført til en økning på 18,3% i omsetning. Vi skal finne ut størrelsen på priselastisiteten. Vår foreleser gikk gjennom oppgaven, men det gikk fort i svingene og jeg fikk notert ned følgende utregning som ikke stemmer :

(75(Q1+∆Q)-60Q1)/60Q1=0,183

(15Q1+75∆Q)/60Q1=0,183

(∆Q)/Q1=0,183(60-75)/75=-0,0536

Kan noen hjelpe meg med mellomregningene på dette uttrykket?(merk at
-0,0536 skal være korrekt svar)

Beste hilsen
Kai

[Markonan]

[tex]\frac{75(Q_1 + \Delta Q) - 60Q_1}{60Q_1} = 0.183[/tex]

[tex]\frac{75Q_1 + 75\Delta Q - 60Q_1}{60Q_1} = 0.183[/tex]

[tex]\frac{15Q_1 + 75\Delta Q}{60Q_1} = 0.183[/tex]

Jobber så mot å få [tex]\Delta Q/Q_1[/tex] på venstresiden.

[tex]15Q_1 + 75\Delta Q = 0.183\cdot60Q_1[/tex]

[tex]75\Delta Q = 0.183\cdot60Q_1 - 15Q_1[/tex]

[tex]75\Delta Q = (0.183\cdot60 - 15)Q_1[/tex]

[tex]\frac{75\Delta Q}{Q_1} = (0.183\cdot60 - 15)[/tex]

[tex]\frac{\Delta Q}{Q_1} = \frac{(0.183\cdot60 - 15)}{75} = -0.0536[/tex]

Parentesen din skal altså være over hele telleren, og det er 15 og ikke 75.

Edit:
Gjorde selv en liten tabbe.