Egenverdier atter engang

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Skal regne ut egenverdier på denne matrisen, men fikk stopp siden det er 4x4 matrise. Så istedenfor lamda har jeg brukt X

Får en slik matrise:
x+2, -1, 0, 0
-1, x+2, 0, 0
0, 0, x+2, -1
0, 0, -1, x+2
Audunss
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 06/01-2009 21:37

Hva har du gjort, har du klart å skrive determinanten, noe bør du vell klare å stryke bort når du har skrevet ut den.
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Du må bare regne ut determinanten for matrisen. Siden du har mange nuller kan du forenkle regnearbeidet betraktelig. Se gjennom boken din for hvordan man gjør det. Blir fort litt kronglete å forklare på forumet.

Har du tilgang til Matlab? Da kan det ganske enkelt regnes ut.
Fint å ha løsningen foran seg synes jeg.

Her er Matlab-koden for å løse oppgaven.

Code: Select all

>> syms x
>> A = [x+2 -1 0 0; -1 x+2 0 0; 0 0 x+2 -1; 0 0 -1 x+2]
 
A =
 
[ x+2,  -1,   0,   0]
[  -1, x+2,   0,   0]
[   0,   0, x+2,  -1]
[   0,   0,  -1, x+2]
 
 
>> det(A)
 
ans =
 
x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+9
 
 
>> roots([1 8 22 24 9])

ans =

   -3.0000
   -3.0000
   -1.0000
   -1.0000
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Ok takk, har funnet ut hvordan jeg skal regne ut dette. :)
Post Reply