Normalfordeling, Pers- og Lastebil

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Sitter med eksamensoppgaver nå for å se forskjellen i oppgavene fra boka...
Kom over en ting jeg ikke helt forstod fasiten med...

Sjekker farten til personbiler og lasterbiler på en strekning og er fordelt slik:
[tex]X_p \sim N\(83, \, 9^2\)[/tex]
[tex]X_l \sim N\(76, \,7^2\)[/tex]

b)
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt personbil har lavere fart enn en tilfeldig valgt lastebil.

Tankegang:
[tex]P\(X_p < X_l \) = P\(X_p - X_l< 0 \) \appr G\( \frac{0-(83-76)}{9-7} \) = G(-\frac{7}{2}) = 1-G(3,50) = 1 - 0,9998 = \underline{\underline{0,0002}}[/tex]

Løsningsforslag:
[tex]P\(X_p < X_l \) = P\(X_p - X_l< 0 \) = G\( -\frac{7}{\sqrt{130}}\) \appr \underline{\underline{0,2709}}[/tex]


Ser ikke hvor han får [tex]\sqrt{130}[/tex] fra... Jeg tenkte at det også skulle være differansen mellom de i nevnerne også, men tok tydeligvis feil der...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

9[sup]2[/sup] + 7[sup]2[/sup] = 81 + 49 = 130

Ser ikke i farten hvorfor det er gjort sånn, men det er tydeligvis noe man må ta hensyn til mtp variansen.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Ja, resten var differansen også skal man addere variansen, da ble jeg litt skeptisk... Men noen vet hvorfor eller? finner ikke noen regne regler for slik under normalfordeling sånn for øyeblikket hvertfall
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Audunss
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 06/01-2009 21:37

Regnereglene for varians sier at om du har 2 eller flere uavhengige variable, og du skal ta variansen til en lineærkombinasjon av dem blir den slik.
var(aX+bY)=a^2var(x)+b^2var(Y).

Ditt tilfelle blir var(p-l)=var(p)+(-1)^2var(l)=9^2+7^2=130, så bruker du standardavvik i utregningen din, som er kvadratroten til variansen.
Post Reply