Grenseverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Whack
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 01/04-2010 22:32

Har prøvd og feilet en god del nå. Er det noen som kan hjelpe meg med denne grenseverdien?

Image
den loddrette streken i slutten av bildet betyr ingenting,bare en glipp.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

1. Sett inn noen random høye negative verider å se hva du får. Dette gjøres bare slik at du har en generell idè hva funksjonen går mot

2. Gang hele likningen med [tex]\left ( \frac{\sqrt{x^2+x}-x }{\sqrt{x^2+x}-x }\right ) [/tex]

3. Del alle ledd med x

4. profitt ???

Om du ikke får det til kan du poste hva du har gjort så langt også kan vi hjelpe deg i mål.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Whack
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 01/04-2010 22:32

ja jeg prøvde å gange med den brøken der, det var da jeg satte meg fast :s

hvordan deler jeg [symbol:rot][tex] (x^2+x)/x[/tex]
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

[tex]\frac{{\sqrt {x^2 + x} }}{x} \Rightarrow - \sqrt {\frac{{x^2 + x}}{{x^2 }}} \Rightarrow - \sqrt {1 + \frac{1}{x}} [/tex]

Gang brøken med [tex]-\frac{1}{x}[/tex] sett på felles kvadratrottegn og trekk sammen

Ser at du prøver deg på latex, kjempeflott!

For å skrive kvadratrot bruker man \sqrt{} og for brøk bruker man \frac{}{}

Mer om latex her http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Whack
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 01/04-2010 22:32

å så klart! dette gir jo mening :D

skal se mer på latex, utrolig greit

men hvorfor gange brøken med [tex]-\frac{1}{x}[/tex]
det blir jo en negativ av utgangspunktet
Whack
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 01/04-2010 22:32

Får svaret til å bli [tex]\frac{1}{2}[/tex] kan dette stemme?
drgz
Fermat
Fermat
Posts: 757
Joined: 24/12-2008 23:22

skal bli -1/2.
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Hva får du om du setter f.eks x = -5000 i uttrykket?
Når du setter inn store verdier, får man noen ganger inntrykk av hva som skjer med uttrykket når det går mot uendelig.

Hvis det ikke stemmer med svaret ditt, får du kanskje en idé om hva som har gått galt!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Grunnen til at vi ganger med [tex]-\frac1x[/tex] og ikke [tex]\frac1x[/tex] er at om vi trekker sammen nevneren etter at vi har ganget med [tex]\frac1x[/tex] så får vi [tex]0[/tex]. Og vi vet jo at null i nevner blir tull... Er i det minste slik jeg ser det.

Og svaret skal bli [tex]-\frac12[/tex] ja

EDIT: Og Markonan det var jo akkurat det jeg skrev som punkt 1 i begynnelsen ;)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Åja, det så jeg ikke. :)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Post Reply