Grenseverdi

[Whack]

Har prøvd og feilet en god del nå. Er det noen som kan hjelpe meg med denne grenseverdien?


den loddrette streken i slutten av bildet betyr ingenting,bare en glipp.

[Nebuchadnezzar]

1. Sett inn noen random høye negative verider å se hva du får. Dette gjøres bare slik at du har en generell idè hva funksjonen går mot

2. Gang hele likningen med [tex]\left ( \frac{\sqrt{x^2+x}-x }{\sqrt{x^2+x}-x }\right ) [/tex]

3. Del alle ledd med x

4. profitt ???

Om du ikke får det til kan du poste hva du har gjort så langt også kan vi hjelpe deg i mål.

[Whack]

ja jeg prøvde å gange med den brøken der, det var da jeg satte meg fast :s

hvordan deler jeg [symbol:rot][tex] (x^2+x)/x[/tex]

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{{\sqrt {x^2 + x} }}{x} \Rightarrow - \sqrt {\frac{{x^2 + x}}{{x^2 }}} \Rightarrow - \sqrt {1 + \frac{1}{x}} [/tex]

Gang brøken med [tex]-\frac{1}{x}[/tex] sett på felles kvadratrottegn og trekk sammen

Ser at du prøver deg på latex, kjempeflott!

For å skrive kvadratrot bruker man \sqrt{} og for brøk bruker man \frac{}{}

Mer om latex her http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

[Whack]

å så klart! dette gir jo mening

skal se mer på latex, utrolig greit

men hvorfor gange brøken med [tex]-\frac{1}{x}[/tex]
det blir jo en negativ av utgangspunktet

[Whack]

Får svaret til å bli [tex]\frac{1}{2}[/tex] kan dette stemme?

[drgz]

skal bli -1/2.

[Markonan]

Hva får du om du setter f.eks x = -5000 i uttrykket?
Når du setter inn store verdier, får man noen ganger inntrykk av hva som skjer med uttrykket når det går mot uendelig.

Hvis det ikke stemmer med svaret ditt, får du kanskje en idé om hva som har gått galt!

[Nebuchadnezzar]

Grunnen til at vi ganger med [tex]-\frac1x[/tex] og ikke [tex]\frac1x[/tex] er at om vi trekker sammen nevneren etter at vi har ganget med [tex]\frac1x[/tex] så får vi [tex]0[/tex]. Og vi vet jo at null i nevner blir tull... Er i det minste slik jeg ser det.

Og svaret skal bli [tex]-\frac12[/tex] ja

EDIT: Og Markonan det var jo akkurat det jeg skrev som punkt 1 i begynnelsen

[Markonan]

Åja, det så jeg ikke.