Delbrøkoppspalting

[Nebuchadnezzar]

Antar han ikke har det

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+p ... 8x-2%29%29

wolfram alpha har det.

Unnskyld at jeg spør, men prøvde du i det hele tatt det jeg sa?

Kan du trekke sammen uttrykket under ?

[tex]\frac{1}{(x-2)^2} + \frac{1}{x-1}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

[tex] \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)^2 }} + \frac{1}{{x - 1}} \Rightarrow \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)^2 }}\frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)}} + \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)}}\frac{{\left( {x - 2} \right)^2 }}{{\left( {x - 2} \right)^2 }} \Rightarrow \frac{{\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 2} \right)^2 }}{{\left( {x - 2} \right)^2 \left( {x - 1} \right)}} \Rightarrow \frac{{x^2 - 3x + 3}}{{\left( {x - 2} \right)^2 \left( {x - 1} \right)}}[/tex]

[tex] Ganger{\rm{ med fellesnevner som er }}\left( {x - 2} \right)^2 \left( {x - 1} \right){\rm{ s{\aa} trekker vi sammen uttrykket }} [/tex]

Går du baklengs ser du hva svaret ditt skal bli.

[Whack]

det blir

[tex]x^2-2x+3[/tex]

EDIT:
når jeg trakk sammen utrykket... så ikke posten din, og posten jeg sletta var "nei:?" som jeg svarte på om jeg hadde fasit...

[Whack]

huff, det ser ut som det stemte det jeg kom fram til i begynnelsen... har gjort noe feil når jeg skulle regne over what a waste of time....
takk uansett

[Charlatan]

Whack, det er i og for seg rett i at man "deler på null" når man setter inn verdier for x som gjør at nevnerne i utgangspunktet blir 0. For likheten skal jo bare gjelde for de x slik at begge sidene er definert.

Men hvis man nå heller slutter å anse polynomer som tall, og bare som polynomer, kan vi rettferdigjøre dette ved å si at vi evaluerer polynomene på hver side av likningen etter vi har ganget ut. Poenget er at verdien vi får etter en evaluasjon har ingen betydning for de generelle operasjonene vi kan utføre på polynomer, men bare når vi betrakter polynomer på denne måten.