Homogenitet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
siljejun
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 18/04-2010 14:07

Heisann :D
Er det noen som kan hjelpe meg med å vurdere en funksjons homogenitet?

H(x,y)= lnX+lnY
Jeg trodde jeg kunne t-doble på følgende måte:
H(tx,ty)= ln(tx)+ ln(ty)
H(x,y)= t^1 lnX+lnY

Slik at funksjonen er homogen av grad 1, men dette er feil. Fasit sier den ikke er homogen, men jeg skjønner ikke hvorfor.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Du kan ikke omskrive slik. Regelen er [tex] \ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)[/tex]
siljejun
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 18/04-2010 14:07

Hei,hei moderator:)

Betyr det at jeg får:
H(tx,ty)= ln(tx)+ln(ty)
H(x,y)= lnt+lnx+lnt+lny
H(x,y)= 2lnt +lnx+lny

Slik at funksjonen ikke er homogen?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Ja
Post Reply