Homogenitet

[siljejun]

Heisann
Er det noen som kan hjelpe meg med å vurdere en funksjons homogenitet?

H(x,y)= lnX+lnY
Jeg trodde jeg kunne t-doble på følgende måte:
H(tx,ty)= ln(tx)+ ln(ty)
H(x,y)= t^1 lnX+lnY

Slik at funksjonen er homogen av grad 1, men dette er feil. Fasit sier den ikke er homogen, men jeg skjønner ikke hvorfor.

[Gustav]

Du kan ikke omskrive slik. Regelen er [tex] \ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)[/tex]

[siljejun]

Hei,hei moderator:)

Betyr det at jeg får:
H(tx,ty)= ln(tx)+ln(ty)
H(x,y)= lnt+lnx+lnt+lny
H(x,y)= 2lnt +lnx+lny

Slik at funksjonen ikke er homogen?

[Gustav]

Ja