Det eneste jeg har, flaut nok, har klart å vise er at R(T) og N(T) er uavhengige underrom. Har ikke klart å vise at [tex]V=R(T)+N(T)[/tex]. Inklusjonen [tex]N(T) \subset N(T^2)[/tex] er triviell.La V være et endeligdimensjonalt vektorrom over R eller C. La T være en lineærtransformasjon [tex]T:V\to V[/tex], og anta [tex]R(T)=R(T^2)[/tex] (R(T) er bildet av T). Begrunn at [tex]N(T)=N(T^2)[/tex]. Begrunn deretter at [tex]V=R(T) \oplus N(T)[/tex]
Jeg tør gjette på at problemet ligger i at jeg ikke klarer å bruke at V er endeligdimensjonalt.
Noen som kan komme med noen subtile hint?