Hei.
Sliter litt med hvordan jeg skal gå løs på følgende oppgave:
Gitt:
x = u + v
y = uv
z = (u^2) + (v^2)
Definer z som en funksjon av x og y og finn [symbol:diff] z / [symbol:diff] x
Jeg har forstått det slik at man skal definere z som z(x, y) på en eller annen måte, men ser ikke helt hvordan jeg skal få dette til. Jeg har definert:
F = (u + v - x)
G = (uv - y)
H = ((u^2) + (v^2) - z)
Men er dette feil måte å begynne problemet på? Jeg ser ikke helt hvordan jeg skal få z uttrykkt som en funksjon av x og y. Videre vet jeg jo at jeg skal under derivasjonen derivere z implisitt og behandle y som en konstant. Men hvordan finner jeg selve uttrykket som skal deriveres?
Setter stor pris på alle tips!
Implisitt derivasjon (multivariabel)
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Slik jeg tolker det, så blir det
[tex]z = x^2 - 2y = u^2 + 2uv + v^2 - 2uv = u^2 + v^2[/tex]
også en rettfram derivasjon for å finne [symbol:diff]z / [symbol:diff]x
[tex]z = x^2 - 2y = u^2 + 2uv + v^2 - 2uv = u^2 + v^2[/tex]
også en rettfram derivasjon for å finne [symbol:diff]z / [symbol:diff]x
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Tusen takk! Det stemmer nok jaDinithion wrote:Slik jeg tolker det, så blir det
[tex]z = x^2 - 2y = u^2 + 2uv + v^2 - 2uv = u^2 + v^2[/tex]
også en rettfram derivasjon for å finne [symbol:diff]z / [symbol:diff]x

Hehe, ja. Heldigvis har jeg ikke lært avansert matematikk som kan forvirre meg 

Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.