ligning

[datamus]

har en ligning som er som denne.

6+2x=8

har prøvd å løst den lenge,men får den ikke til.Åssen gjør jeg det?

[FredrikM]

Hvis du legger til (-6) på begge sider av likhetstegnet, hva får du da?

[datamus]

Hvis du legger til (-6) på begge sider av likhetstegnet, hva får du da?

x=2

[2357]

2x=2

Dessuten, hvis du med 'har en som denne' mener at du vil lære teknikken uten å få oppgaven løst for deg på veien, liker jeg stilen din.

[datamus]

ja,blir svaret at x=1 da,eller?

og åssen kan jeg eventuelt sette opp sånne stykker for å se det?

[2357]

Svaret er x=1, ja. Du kan alltid sjekke svaret ditt ved å sette det inn i den opprinnelige likningen og se om de to sidene av likhetstegnet gir samme verdi.

V.S. (Venstreside): [tex]6+2\cdot1=8[/tex]
H.S: 8

Løsningen stemmer.

Den generelle teknikken er å flytte alle konstantleddene på én side av likhetstegnet, og leddene med den ukjente på den andre siden. Deretter deler du på koeffisienten (tallet foran den ukjente).

Eks:

[tex]a+bx=c+dx[/tex]

[tex]bx-dx=c-a[/tex]

[tex](b-d)x=c-a[/tex]

[tex]x=\frac{c-a}{b-d}[/tex]

[FredrikM]

2357:
Man "flytter" aldri tall over. Det man *gjør*, er å legge til det negative av et ledd på begge sider av likhetstegnet. Resultatet framstår selvsagt som flytting, men det er mye klarere hvorfor man har lov til å gjøre dette. (det er ikke åpenbart at å "flytte over og bytte fortegn" er en gyldig regel)

[2357]

Du kan godt erstatte det med ordet 'samle' om du foretrekker det. Etter min mening, er det ingenting galt med å bruke 'flytte' som et kort og praktisk uttrykk selv om det ikke forklarer de tekniske detaljene.

[datamus]

Svaret er x=1, ja. Du kan alltid sjekke svaret ditt ved å sette det inn i den opprinnelige likningen og se om de to sidene av likhetstegnet gir samme verdi.

V.S. (Venstreside): [tex]6+2\cdot1=8[/tex]
H.S: 8

Løsningen stemmer.

Den generelle teknikken er å flytte alle konstantleddene på én side av likhetstegnet, og leddene med den ukjente på den andre siden. Deretter deler du på koeffisienten (tallet foran den ukjente).

Eks:

[tex]a+bx=c+dx[/tex]

[tex]bx-dx=c-a[/tex]

[tex](b-d)x=c-a[/tex]

[tex]x=\frac{c-a}{b-d}[/tex]

Kunne du ha satt opp det stykket jeg skrev her som en ligning,sånn at jeg ser bedre åssen jeg skal sette det opp,på lignende stykker?

[Nebuchadnezzar]

[tex]3x-4=8[/tex]

Legger til 4 på begge sider

[tex]3x-4+[/tex][tex]\red{4}[/tex][tex]=8+[/tex][tex]\red{4}[/tex]

[tex]3x=12[/tex]

Deler begge sider på 3

[tex]\frac{3x}{3}=\frac{12}{3}[/tex]

[tex]x=4[/tex]

Sjekker om dette stemmer

[tex]3x-4=8[/tex]

[tex]3 \cdot 4-4=8[/tex]

[tex]12-4=8[/tex]

[tex]8=8[/tex]

Altså stemmer stykket, når x er 4. Hvordan jeg ville skrevet det på en prøve under. På høyere nivå gjør man ofte noen hopp, siden dette er ganske elementært.

[tex]3x-4=8[/tex]

[tex]3x=12[/tex]

[tex]x=4[/tex]

Arigato. QED. Danke shön

[FredrikM]

Du kan godt erstatte det med ordet 'samle' om du foretrekker det. Etter min mening, er det ingenting galt med å bruke 'flytte' som et kort og praktisk uttrykk selv om det ikke forklarer de tekniske detaljene.

Problemet med "flytte" er det er galt både pedagogisk og teknisk. Teknisk sett gjør man det samme på begge sidene av likhetstegnet (legger til et negativ). Pedagogisk er "flytte/bytte"-regelen unødvendig komplisert sammenlignet med den enkle regelen om bare å legge til/gange med det samme på begge sider.