Divisjon av komplekse tall

[Putekrig]

Har nettopp fått tilbake en innlevering, og på den ene oppgaven fikk jeg noe så rystende som "litt R", der R betyr rett. Noen som ser en umiddelbar feil?

Vi har gitt:
[tex]x = -1 + \sqrt 3 i[/tex]
[tex]y = -2-2i[/tex]
Finn x/y.

Min løsning:
[tex]\frac{x}{y} \ = \ \frac{\left(-1+ \sqrt 3 i\right)(-2+2i)}{(-1)^2 + (-2)^2} \ = \ \frac{2-2\sqrt 3 - (2+2\sqrt 3 )i}{5} \ = \ \underline{\underline{\frac{2-2\sqrt 3}{5} - \frac{2+2\sqrt 3}{5}i}}[/tex]

[Vektormannen]

Nevneren din er feil. [tex](-2 - 2i)(-2+2i) = (-2)^2 - (2i)^2 = 4 -(-4) = 8[/tex].

[Integralen]

Har nettopp fått tilbake en innlevering, og på den ene oppgaven fikk jeg noe så rystende som "litt R", der R betyr rett. Noen som ser en umiddelbar feil?

Vi har gitt:
[tex]x = -1 + \sqrt 3 i[/tex]
[tex]y = -2-2i[/tex]
Finn x/y.

Min løsning:
[tex]\frac{x}{y} \ = \ \frac{\left(-1+ \sqrt 3 i\right)(-2+2i)}{(-1)^2 + (-2)^2} \ = \ \frac{2-2\sqrt 3 - (2+2\sqrt 3 )i}{5} \ = \ \underline{\underline{\frac{2-2\sqrt 3}{5} - \frac{2+2\sqrt 3}{5}i}}[/tex]

Ser du ikke at nevneren ikke er y ganget -2+2i som kommer av å følge reglene for komplekse tall?

[Putekrig]

Har nettopp fått tilbake en innlevering, og på den ene oppgaven fikk jeg noe så rystende som "litt R", der R betyr rett. Noen som ser en umiddelbar feil?

Vi har gitt:
[tex]x = -1 + \sqrt 3 i[/tex]
[tex]y = -2-2i[/tex]
Finn x/y.

Min løsning:
[tex]\frac{x}{y} \ = \ \frac{\left(-1+ \sqrt 3 i\right)(-2+2i)}{(-1)^2 + (-2)^2} \ = \ \frac{2-2\sqrt 3 - (2+2\sqrt 3 )i}{5} \ = \ \underline{\underline{\frac{2-2\sqrt 3}{5} - \frac{2+2\sqrt 3}{5}i}}[/tex]

Ser du ikke at nevneren ikke er y ganget -2+2i som kommer av å følge reglene for komplekse tall?

Jo, jeg ser det selvfølgelig nå.
Slurvefeilen min var at jeg plutselig trodde y=-1-2i i nevneren. Hadde jeg sett over oppgaven før jeg la den ut her hadde jeg naturligvis merket det, men jeg var vel kjapp på labben.

Fremgangsmåten og tenkemåten er helt riktig, som jeg regner med du ser.