Biter av en Kube

[georgjorgensen]

Hei!

Dette er mitt første innlegg, så beklager om det finnes et emne ang. dette fra før..

Problemet mitt består i at jeg skal dele opp en kube (på alle tenkelige måter med rette kutt) med n kutt, og skal finne en generell formel for maximalt antall biter for n kutt, og deretter bevise den.

Jeg har allerede funnet antall biter etter 1,2,3,4 og 5 kutt
Kutt, total antal biter
1,2
2,4
3,8
4,15
5,25

Kan noen hjelpe meg og komme på rett veg? Jeg klarer ikke finne noe generelt utrykk!!

Takk på forhånd

Georg

[Nebuchadnezzar]

2,4,8,15,25,38,54,73,95,120,148,179,213,250,290,333,379,428,...

Kanskje?

[georgjorgensen]

oj, tusen takk!

hvordan kom du frem til det?

[georgjorgensen]

Jeg fant det ut!!! TUSEN TAKK:D

[georgjorgensen]

Eller nesten... Jeg kommer ut med at

P(n+1) = 2P(n) - (P(n-1)-3)

Dette virker for alle verdier bortsett fra de de 3 første (n=1 til n=3)...

Noen forslag til endringer?

Takk på forhånd

Georg

[georgjorgensen]

Ingen?

Jeg hadde virkelig trengt litt hjelp.... Fint om noen som skjønner dette bedre enn meg hadde hatt mulighet

[Nebuchadnezzar]

Wolfram gav meg denne mulige funksjonen, men vet ikke om dette her stemmer.

[tex]f(z) \, = \, \frac{z \cdot ((4-3 z) z-4)}{(z-1)^3}+2[/tex]

[georgjorgensen]

hmm.. kanskje det er riktig, men i det utrykket er vel ikke z=1 definert?

[georgjorgensen]

sjekket den formelen nå... Jeg får den til å stemme, men hvordan kom du frem til den formelen?