Eksponentialligning med x i nevner

[Mattetimen]

Har oppgaven:
7/4^x = 3

Prøvde å multiplisere med 4^x på begge sider, altså få 12^x på høyresiden. Svaret skal bli x= 0,61, men fikk da x= 0,78.

Hva gjorde jeg feil?

[Nebuchadnezzar]

du får ikke [tex]12^x[/tex] på ene siden

[tex]12^x[/tex] er ikke lik [tex]3 \cdot 4^x[/tex]

Sett inn noen verdier for x så ser du det raskt.

[Mattetimen]

Hva blir det da?

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{7}{4^x}= 3[/tex]

[tex]7= 3 \cdot 4^x[/tex]

[tex]4^x=\frac{3}{7}[/tex]

osv

[blured]

Selv finner jeg det lettere å løse det på denne måten:

[tex]\frac{7}{4^{x}} = 3 \\[20] \log 7 - \log 4^{x} = \log 3 \\[20] \log 7 - x\log 4 = \log 3 \\[20] \log7 - \log3 = x\log4 \\[20] \frac{\log7 - \log3} {\log4} = x \\[20] x = 0.61 [/tex]

[sirins]

[tex]\frac{7}{4^x}=3[/tex]

[tex]7 = 3 \cdot 4^x[/tex]

[tex]4^x = \frac{3}{7}[/tex]

På siste linje blir det vel [tex]4^x = \frac{7}{3}[/tex].

[Nebuchadnezzar]

Jupp