Uttrykk så enkelt som mulig

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Mattetimen
Cayley
Cayley
Posts: 65
Joined: 15/04-2009 19:25

Link:
http://www.eksamensoppgaver.org/eksamen ... _05_08.pdf

Oppgave f) 1

Er det bare jeg som syns dette blir feil?
Vektormannen
Euler
Euler
Posts: 5889
Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:

Det er nok riktig - men - han gjør det unødvendig vanskelig. Man kan jo faktorisere nevneren i brøken til høyre og da ser vi at brøken til venstre kun mangler faktoren [tex]x-2[/tex] for å kunne sette på felles brøkstrek:

[tex]\frac{x}{x+2} + \frac{4x}{x^2 - 4} = \frac{x}{x+2} + \frac{4x}{(x-2)(x+2)} = \frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{4x}{(x+2)(x-2)} = \frac{x^2 - 2x + 4x}{x^2 - 4} = \frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4}[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
sirins
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 284
Joined: 28/01-2009 22:56

Svaret kan dessuten forenkles enda mer:

[tex]\frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4} = \frac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{x}{x-2}[/tex]
Mattetimen
Cayley
Cayley
Posts: 65
Joined: 15/04-2009 19:25

Selvfølgelig! Jeg hadde litt for dårlig tid, ble litt vel mye forkortning, hehe.
Post Reply