finn taylorrekka til ln(1-2x^3) om a=0 (maclaurinrekka)
Kjent rekke er ln(1+x) = (-1)^(n-1) * x^n / n
korleis skal eg gå fram for å få det til å ligne på den kjente rekka? og hva menes med "om a=0"?
maclaurinrekke
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Taylorrekka til f(x) i x=a er [tex]\sum^{\infty}_{n=0} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n[/tex]. Mclaurinrekka er definert som taylorrekka når a = 0, dvs [tex]\sum^{\infty}_{n=0} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n[/tex].
Sett [tex]y = -2x^3[/tex], og bruk taylorrekka for ln(1+y). Se hva du får da.
Sett [tex]y = -2x^3[/tex], og bruk taylorrekka for ln(1+y). Se hva du får da.
det som står over brøkstreken, er det n-te deriverte f av a?
eg kommer til [tex] \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^{(n-1)}\frac{{(2x^{3})}^n}{n!} [/tex]
Det er feil,i allefall i forhold til fasit. det som står foran brøkstreken skal vekk og hvordan skjer det?
eg kommer til [tex] \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^{(n-1)}\frac{{(2x^{3})}^n}{n!} [/tex]
Det er feil,i allefall i forhold til fasit. det som står foran brøkstreken skal vekk og hvordan skjer det?
HiB 2009-2012 Byggingeniør