Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Oppgave 7:
En renne skal lages av et rektangulært stykke blikk som er 60 cm bredt, ved at man bøyer oppp en vinkel på hver side. Tverrsnittet av rennen skal være et trapes der tre av sidene (blikksidene) er like lange:
Hvilken verdi av vinkel vil maksimalisere arealet og dermed volumet av rennen?
Kan noen vise hvordan man går fram step by step? takk.
På slike oppgaver er jeg vant med å finne et uttrykk for areal A(x) så deriverer jeg denne og finner A`(x) også ser jeg positive og negative verdier for den også finner jeg maksverdi som jeg setter inn i A(x) uttrykket og dermed kanksje utvide areal til å bli om til volum før jeg setter denne verdien inn eller no slikt.
Hva er fremgangsmåten til denne for å få theta lik pi/3 til svar?
[tex] A = \frac{1}{2}\left( {a + b} \right)h [/tex]
[tex] A = \frac{1}{2}\left( {20 + \left( {2 \cdot \cos \left( x \right) \cdot 20 + 20} \right)} \right)\sin \left( x \right)20 [/tex]
Først vet du at tre sider skal være 60cm, det vil si at en side vil være 20.
Så kan man bruke sinus og cosinus til å regne ut lengde og bredde utifra dette. Så kan man finne ut et uttrykk for grunnlinja og høyden. Så bare putter man det inn i trapesformelen, deriverer og regner.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Så da gjenstår det å derivere:
[tex] A(x) = \frac{1}{2}\left( {20 + \left( {2 \cdot \cos \left( x \right) \cdot 20 + 20} \right)} \right)\sin \left( x \right)20 [/tex]
?
Sist redigert av Integralen den 12/01-2011 21:55, redigert 2 ganger totalt.
