Oppgave 8.
I et gitt øyeblikk gjelder:
-Bil A er 3 km øst for krysset X og kjører med hastighet 80km/t vestover.
-Bil B er 4 km nord for krysset X og kjører med hastighet 50 km/t nordover.
Er avstanden mellom de to bilene (i luftlinje) voksende eller avtagende i dette øyeblikket og hvor fort endres den?
Prøvde:
Først tegnet jeg hendelsen i dette øyeblikket som følger:
Deretter satte jeg :
[tex]B-A=\frac{y(t)}{y^\prime(t)}-\frac{x(t)}{x^\prime(t)}=\frac{4}{50}-\frac{3}{80}=0,0425t=2,55[/tex]minutter.
2,55minutter er hvor fort den endres.Er dette riktig?Hvis ja:Hvordan forklarer man at den er voksende eller avtagende?
Koblede hastigheter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Ultimate Mathematics
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
lag deg en trekant som vanlig, der:
x = x(t), y=y(t) og s=s(t)
[tex]x^2 + y^2=s^2[/tex]
[tex]s=5[/tex]
deriver mhp t:
[tex]2x*x^, + 2y*y^,=2s*s^,[/tex]
sett inn over det du veit, men husk x = -80 (pga vestover)
da får du etterhvert
[tex]s^,(t)=-8[/tex]
dvs avtagende avstand...
x = x(t), y=y(t) og s=s(t)
[tex]x^2 + y^2=s^2[/tex]
[tex]s=5[/tex]
deriver mhp t:
[tex]2x*x^, + 2y*y^,=2s*s^,[/tex]
sett inn over det du veit, men husk x = -80 (pga vestover)
da får du etterhvert
[tex]s^,(t)=-8[/tex]
dvs avtagende avstand...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Tusen takk!
Ultimate Mathematics
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18