Smeltende isblokk

[Integralen]

Oppgave 11. (NTH)
En smeltende isblokk er rektangulært med sidekanter av lengde x,y og z. isblokken henger over et horisontalt plassert kar som har loddrette vegger og grunnflateareal 900 cm^2 og smeltevannet fra isblokken drypper ned i karet. Ved et bestemt tidspunkt er x=20 cm, y=15 cm og z=10cm, og da avtar x og y med 0.1 cm/min mens z avtar med 0.2 cm/min. Anta for enkelhets skyld at is og vann har samme tetthet. Hvor hurtig stiger vannet i karet ved dette tidspunktet?

Prøvde slik:

Jeg antok at tegningen blir slik:


Lengre kom jeg ikke.Hvordan skal man finne hvor hurtig vannet stiger i karet ved dette tidspunktet som oppgaven nevner?

[Janhaa]

Blir vel sånn:


[tex]V(isblokk)=xyz[/tex]

[tex]V^,(isblokk)=x^,yz\,+\,xy^,z\,+\,xyz^,[/tex]

==============

[tex]V(kar)=900h[/tex]


[tex]V^,(isblokk)=V^,(kar)=900h^,[/tex]

nå har jeg ikke tatt hensyn til div fortegn

[Integralen]

Dermed får jeg til svar:
[tex]h^\prime=- \frac{19}{180}[cm/min][/tex]

[tex]\frac{19}{180}[cm/min] \: , \: [/tex] er hvor hurtig vannet i karet stiger ved tidspunktet i oppgaven.Kan dette stemme???????

[Janhaa]

Dermed får jeg til svar:
[tex]h^\prime=- \frac{19}{180}[cm/min][/tex]
[tex]\frac{19}{180}[cm/min] \: , \: [/tex] er hvor hurtig vannet i karet stiger ved tidspunktet i oppgaven.Kan dette stemme???????

[tex]\frac{19}{180}[cm/min][/tex]
fikk jeg også...(?)