Differensiallikning 2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

a) Finn den generelle løsningen av differensiallikningen

[tex]$${y^{\tiny\prime}-y^2}\sin x = 0$$[/tex], [tex]$$x \in [0,2\pi ]$$[/tex]

b) Finn den løsningen [tex]$$y = f(x)$$[/tex] som er slik at [tex]$$f(\pi ) = 1$$[/tex].

Sliter allerede med a, får den ikke til å gå opp. Og hva er det egentlig de spør om på b? :)
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 825
Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

I b) er poenget at du skal finne et tall for konstanten C, ved å sette f(\pi) lik 1, dvs. sette inn \pi for x i ligningen sette den siden =1 og finne konstanten sin verdi....

a) vet jeg ikke om jeg våger meg på :P ...
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.

Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

mstud wrote:I b) er poenget at du skal finne et tall for konstanten C, ved å sette f(\pi) lik 1, dvs. sette inn \pi for x i ligningen sette den siden =1 og finne konstanten sin verdi....

a) vet jeg ikke om jeg våger meg på :P ...
Image

Tror ikke det her gikk så bra egentlig. :shock:
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 825
Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

Første trinn er feil, siden du har dy-y^2 *sinx=0, det du gjør hadde vært riktig hvis det var dy-y^2+sinx=0...

Det er det jeg kan se i første omgang...
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.

Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Vektormannen
Euler
Euler
Posts: 5889
Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:

Det skjærer seg i overgangen til andre linje. Hva er det du gjør for å plutselig få -sin x på høyre side? sin x er her en faktor som er ganget med [tex]y^2[/tex]. Hvis du skal 'flytte' den over, må du i såfall flytte hele leddet [tex]y^2 \sin x[/tex] over. Det er faktisk akkurat det man ønsker her. Gjør du det får du:

[tex]y^\prime = y^2 \sin x[/tex]

Så kan du dele på [tex]y^2[/tex]:
[tex]\frac{y^\prime}{y^2} = \sin x[/tex]

[tex]\frac{dy}{y^2} = \sin x dx[/tex]

Og så videre.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

Hva skulle vi gjort uten deg her Vektormannen? :)

Man får aldri et program som kan fungere like godt som det å få aktiv hjelp fra andre. Med mindre man kan få all kunnskapen til vektormannen inn i en kalkulator da... Da hadde man vært godt på vei! :D

Tusen takk!
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
Post Reply