Derivasjon - m/ brøkfunksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
enra
Noether
Noether
Posts: 32
Joined: 09/10-2010 11:59
Location: Sør - Trøndelag

Tenkte jeg skulle løse denne, men står fast i utregningen.
f(x)=1/3X^3-1/4X^4+1/5X^5
Finner ut at f(x)=u/v f`(x) u`*v - u*v`/v^2 må være formelen for brøkene, men hvordan går jeg fram?
Håper noen kan sette meg på sporet:-)
EA
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Posts: 1025
Joined: 17/01-2008 13:46

Vel, strengt tatt så trenger du bare bruke kvotientregelen i de tilfellene hvor du har en funksjon delt på en annen funksjon. Altså:

f(x)=u(x)v(x)

I disse tilfellene må du bruke kvotientregelen. Funksjonen du har, kan strengt tatt deriveres ved å bruke potensregelen, dersom du i stedenfor betragter den slik:

f(x)=13x314x4+15x5=13x314x4+15x5

Dette kan du alltid gjøre, selv i tilfellene hvor du har [tex]\frac{u(x)}{v(x)[/tex], og som trening foreslår jeg at du prøver å utlede "formelen" for å derivere nevnte funksjon over, ved å i stedet derivere utrykket:

f(x)=u(x)×(v(x))1

For å gjøre dette, må du benytte deg av potens, kjerne og produktregelen, men det burde være overkommelig :)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Post Reply