[tex](e^{kx})[/tex]' = [tex]ke^{kx}[/tex]
Er min utregning korrekt?:
1. [tex]e^{kx}[/tex]
U=[tex]e^u[/tex] med denne mellomregninga: [tex](e^k)^x[/tex]
U'=[tex]ue[/tex]
2.[tex](e^k)^x*ke^0[/tex]
3. [tex]ke^{kx}[/tex]
e derivert = [tex]e^{1-1}[/tex]?
Er dette en korrekt fremgangsmåte?
Vis at (e^kx)' = ke^kx ved bruk av kjerneregelen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bare sett [tex]u=kx[/tex]
Av kjerneregelen vet du at
[tex]\frac{dg}{dx} = \frac{dg}{du} \cdot \frac{du}{dx}[/tex]
dermed
[tex]\frac{dg}{dx} = e^{kx} \cdot k[/tex]
Du vet jo at
[tex]\frac{dg}{du} = e^u[/tex]
og at
[tex]\frac{du}{dx} = k[/tex]
--
Nei, e-derivert er ikke lik [tex]e^{n-1}[/tex]
e-derivert er lik e. Altså
[tex]f(x) = e^x[/tex]
[tex]f\prime(x) = e^x[/tex]
Den er med andre ord sin egen derivert
----
[tex]e^1[/tex] er et tall, med andre ord en konstant, og skal ikke deriveres.
---
PS: Dette ble kanskje vanskelig å forstå?
Av kjerneregelen vet du at
[tex]\frac{dg}{dx} = \frac{dg}{du} \cdot \frac{du}{dx}[/tex]
dermed
[tex]\frac{dg}{dx} = e^{kx} \cdot k[/tex]
Du vet jo at
[tex]\frac{dg}{du} = e^u[/tex]
og at
[tex]\frac{du}{dx} = k[/tex]
--
Nei, e-derivert er ikke lik [tex]e^{n-1}[/tex]
e-derivert er lik e. Altså
[tex]f(x) = e^x[/tex]
[tex]f\prime(x) = e^x[/tex]
Den er med andre ord sin egen derivert
----
[tex]e^1[/tex] er et tall, med andre ord en konstant, og skal ikke deriveres.
---
PS: Dette ble kanskje vanskelig å forstå?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
- Cayley
- Innlegg: 61
- Registrert: 22/01-2011 15:22
Skjønte det meste, og det er jo selvsagt lurere å bruke kx som u.
for den deriverte av kx er jo k.
Forresten, takk for at du forklarte at e er en konstant, hadde egentlig ikke sett på det slik før men det er jo selvsagt det.
for den deriverte av kx er jo k.
Forresten, takk for at du forklarte at e er en konstant, hadde egentlig ikke sett på det slik før men det er jo selvsagt det.