Bruk av andregradslikninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Gunnhild
Noether
Noether
Posts: 39
Joined: 03/02-2011 11:08

Noen som kan gi meg et hint om fremgangsmåten i denne oppgaven?

Vi regner at middeltempraturen Y grader Celsius på dag nr. X i året er gitt ved

Y= 0,005X^2 - 0,3X - 2,0, X € [0,100]

Finn når tempraturen er 10 grader celsius

Jeg har prøvd å sette tallene på hver side av likhetstegnet og med både minus og pluss foran tegnene, men så langt har jeg ikke funnet den riktige fremgangsmåten...
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Du har rett, for du skal sette annengradsligningen lik 10.

0.005x20.3x2=10

Dette skal du løse for x.
Vet du hvordan du går videre?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Gunnhild
Noether
Noether
Posts: 39
Joined: 03/02-2011 11:08

Jeg har som sagt prøvd, jeg kjenner til løsningsformelen, men jeg får ikke riktig svar når jeg prøver å få 0 på den ene siden av likhetstegnet, så noe gjør jeg galt.

Dette er så langt jeg kommer:

0,005X^2 - 0,3X - 2,0 - 10 = 0

0,005X^2 - 0,3X - 12= 0

X= -(-0,3)±√ (-0,3)^2 - 4* 0,005* (-12) / 2* 0,005

X= 0,3±√ 0,9+ 0,24/ 0,01

X= 0,3±√ 1,14/ 0,01

X= 0,3± 1,06 / 0,01

X= 136 eller -76

Fasit skal være 87, så noe gjør jeg galt her, men jeg har visst sett meg blind på tallene..
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

En liten feil her:
(0.3)2=0.09

Husk at
0.3=310

0.32=310310=331010=9100=0.09

For å gjøre det enklere kan du også gange begge sider her med 200 (er det jeg gjorde):
0,005x20,3x12=0

200(0,005x20,3x12)=2000

x260x2400=0
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Gunnhild
Noether
Noether
Posts: 39
Joined: 03/02-2011 11:08

Jeg så meg blind på tallene ja... Takk for oppklaringen, det ble riktig når jeg skrev 0,09 istedet for 0,9

Jeg har ikke prøvd å gange siden det er meningen i oppgaven at jeg skal bruke løsningsformelen for andregradslikninger, men takk for tipset, jeg kan prøve det neste gang :)
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Ja, det er et fint lite knep. :)

Og du bruker fortsatt den vanlige løsningsmetoden, du bare skriver funksjonen om på en annen måte.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Andregradsformelen funker som regel litt glattere hvis A=1 i
Ax2+Bx+C. Synes jeg hvertfall :)
Post Reply