Bruk av andregradslikninger

[Gunnhild]

Noen som kan gi meg et hint om fremgangsmåten i denne oppgaven?

Vi regner at middeltempraturen Y grader Celsius på dag nr. X i året er gitt ved

Y= 0,005X^2 - 0,3X - 2,0, X € [0,100]

Finn når tempraturen er 10 grader celsius

Jeg har prøvd å sette tallene på hver side av likhetstegnet og med både minus og pluss foran tegnene, men så langt har jeg ikke funnet den riktige fremgangsmåten...

[Markonan]

Du har rett, for du skal sette annengradsligningen lik 10.

$0.005x^2-0.3x-2=10$

Dette skal du løse for x.
Vet du hvordan du går videre?

[Gunnhild]

Jeg har som sagt prøvd, jeg kjenner til løsningsformelen, men jeg får ikke riktig svar når jeg prøver å få 0 på den ene siden av likhetstegnet, så noe gjør jeg galt.

Dette er så langt jeg kommer:

0,005X^2 - 0,3X - 2,0 - 10 = 0

0,005X^2 - 0,3X - 12= 0

X= -(-0,3)±√ (-0,3)^2 - 4* 0,005* (-12) / 2* 0,005

X= 0,3±√ 0,9+ 0,24/ 0,01

X= 0,3±√ 1,14/ 0,01

X= 0,3± 1,06 / 0,01

X= 136 eller -76

Fasit skal være 87, så noe gjør jeg galt her, men jeg har visst sett meg blind på tallene..

[Markonan]

En liten feil her:
$(-0.3{)}^2=0.09$

Husk at
$0.3=\frac{3}{10}$
så
${0.3}^2=\frac{3}{10}\cdot \frac{3}{10}=\frac{3\cdot 3}{10\cdot 10}=\frac{9}{100}=0.09$

For å gjøre det enklere kan du også gange begge sider her med 200 (er det jeg gjorde):
$0,005x^2-0,3x-12=0$

$200(0,005x^2-0,3x-12)=200\cdot 0$

$x^2-60x-2400=0$

[Gunnhild]

Jeg så meg blind på tallene ja... Takk for oppklaringen, det ble riktig når jeg skrev 0,09 istedet for 0,9

Jeg har ikke prøvd å gange siden det er meningen i oppgaven at jeg skal bruke løsningsformelen for andregradslikninger, men takk for tipset, jeg kan prøve det neste gang

[Markonan]

Ja, det er et fint lite knep.

Og du bruker fortsatt den vanlige løsningsmetoden, du bare skriver funksjonen om på en annen måte.

[Aleks855]

Andregradsformelen funker som regel litt glattere hvis A=1 i
$A{x}^2+Bx+C$. Synes jeg hvertfall