Hei.
Jeg lurer på hvordan jeg løser denne funksjonen:
[tex]f\left( x,y \right)=\left( \frac{\sin \left( xy \right)}{x^{2}+y^{2}} \right)[/tex]
Jeg får ikke riktig svar når jeg deriverer med hensyn på x, eller med hensyn på y. Kunne noen vist meg fremgangsmetoden for å derivere en slik funksjon?
På forhånd, takk!
Partielle derivert
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Ok, vel når du partiell deriverer så behandler du de andre variablene som konstanter.
Prøv og deriver dette:
[tex]f(x) = \left(\frac{\sin(ax)}{x^2 + a^2}\right)[/tex]
der a er en eller annen konstant. Når du er ferdig kan du bytte ut a med y, og om du har gjort riktig skal du få riktig svar.
Fint om du skriver ned utregningen din, så finner vi ut hvor du evt. gjør feil. Fint å luke vekk sånne dårlige vaner på et forum fremfor en prøve.![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Prøv og deriver dette:
[tex]f(x) = \left(\frac{\sin(ax)}{x^2 + a^2}\right)[/tex]
der a er en eller annen konstant. Når du er ferdig kan du bytte ut a med y, og om du har gjort riktig skal du få riktig svar.
Fint om du skriver ned utregningen din, så finner vi ut hvor du evt. gjør feil. Fint å luke vekk sånne dårlige vaner på et forum fremfor en prøve.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Etter å ha brukt derivasjonsregelen for divisjon står jeg igjen med:
[tex]\frac{\partial f}{\partial x}=\; \frac{\cos \left( ax \right)\left( x^{2}+a^{2} \right)-2x\sin \left( ax \right)}{\left( x^{2}+a^{2} \right)^{2}}[/tex]
Er det riktig så langt?
[tex]\frac{\partial f}{\partial x}=\; \frac{\cos \left( ax \right)\left( x^{2}+a^{2} \right)-2x\sin \left( ax \right)}{\left( x^{2}+a^{2} \right)^{2}}[/tex]
Er det riktig så langt?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Nesten riktig, du har glemt kjerneregelen når du har derivert [tex]sin(ax)[/tex] ellers så ser det helt riktig ut =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk