Jeg lurer på C: ii, men for at dere skal kunne hjelpe meg, må jeg legge inn hva jeg har gjort for å komme dit.
A) [tex]\vec{AB} = \left[ {4 - \left( { - 2} \right), - 3 - 3,4 - 1} \right] = \underline {\left[ {6, - 6, - 3} \right]}[/tex]
[tex]$$\left| {\vec{AB} } \right| = \sqrt {{6^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2} + {{\left( {-3} \right)}^2}} = \underline {9} $$[/tex]
[tex]$$\vec{AC} = \left[ {1 - \left( { - 2} \right),1 - 3, - 1 - 1} \right] = \underline {\left[ {3, - 2, - 2} \right]} $$[/tex]
[tex]$$\left| {\vec{AC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \underline {\sqrt {17} } $$[/tex]
[tex]$$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = \left[ {6, - 6, 3} \right] \cdot \left[ {3, - 2, - 2} \right] = \left[ {6 \cdot 3 + \left( { - 6 \cdot \left( { - 2} \right)} \right) + 3 \cdot \left( { - 2} \right)} \right] = \underline {\left[ {18,12, - 6} \right]} $$[/tex]
[tex]$$\cos \angle \left( {\vec{AB} ,\vec{AC} } \right) = {{12} \over {9 \cdot \sqrt {17} }} \approx \underline {0,3234} $$[/tex]
[tex]$${\cos ^{ - 1}}\, 0,3234 \approx \underline{\underline {{{71,1}^^\circ }}} $$[/tex]
B) i: [tex]\vec{AB} \times \vec{AC} = \begin{bmatrix}\vec e_{1} & \vec e_{2} & \vec e_{3}\\6 & -6 & -3\\3 & -2 & -2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-6 & -3\\-2 & -2\end{bmatrix},-\begin{bmatrix}6 & -3\\ 3 & -2\end{bmatrix},\begin{bmatrix}6 & -6\\ 3 & -2\end{bmatrix} = \left[ {12 - 6, - \left( { - 12 + 9} \right), - 12 + 18} \right]= \underline{\underline {\left[ {6,3,6} \right]}} [/tex]
ii: [tex]$$A = {1 \over 2}\left| {\left[ {6,3,6} \right]} \right|$$[/tex]
[tex]$$A = {1 \over 2}\left( {\sqrt {{{6}^2} + {3^2} + {6^2}} } \right)$$[/tex]
[tex]$$A = {1 \over 2}\cdot\left( 9 \right) = {9 \over 2} \approx \underline{\underline {4,5}} $$[/tex]
C) i: [tex]$$\vec{AD} = \left[ {1 - \left( { - 2} \right), - 1 - \left( { - 3} \right), - 1 - \left( { - 1} \right)} \right] = \underline {\left[ {3,2,0} \right]} $$[/tex]
[tex]\vec{AB} \times \vec{AD} = \begin{bmatrix}\vec e_{1} & \vec e_{2} & \vec e_{3}\\6 & -6 & -3\\3 & 2 & 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-6 & -3\\2 & 0\end{bmatrix},-\begin{bmatrix}6 & -3\\ 3 & 0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}6 & -6\\ 3 & 2\end{bmatrix} =\left[ {0 + 6, - \left( {0 + 9} \right),12 + 18} \right] = \underline {\underline {\left[ {6, - 9,30} \right]} } [/tex]
ii: [tex]$$\left. {\vec{AC} } \right\|\vec{AE} $$[/tex]
[tex]$$\vec{AC} =\underline {\left[ {3, - 2, - 2} \right]} $$[/tex]
[tex]$$\vec{AE} = \left[ { - 1 - \left( { - 2} \right), - 1 - 3,\left( { - t - 1} \right)} \right] = \underline {\left[ {1, - 4,\left( { - t - 1} \right)} \right]} $$[/tex]
[tex]$$\vec{AC} = s \cdot \vec{AE} $$[/tex]
[tex]$$\left[ {3, - 2, - 2} \right] = s \cdot \left[ {1, - 4,\left( { - t - 1} \right)} \right]$$[/tex]
[tex]$$\left[ {3, - 2, - 2} \right] = \left[ {s, - 4s,\, s\cdot\left( { - t - 1} \right)} \right]$$[/tex]
Jeg kommer ikke lengre enn dette på delspørsmål C: ii. Er fast bestemt på at jeg ikke har gjort noen feil i oppgavene før. Det tok meg en time å føre dem inn her, og har dobbeltregnet på kalkulator.
Hva sier dere, noen tips?
, fikk hvert fall berget femmeren 
, så hvis jeg tar for mye ferie kommer den og tar meg på tirsdagen.