Finn arealet av barten der
[tex]\green{f(x)=sin(x)}[/tex] og [tex]\blue{g(x)=cos(x)}[/tex]
Finn også arealet utenfor barten (Det svarte)
Areal av bartfunksjon [VGS]
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Hmm, bestemt integral? Men jeg får at arealet av den venstre vingen er 0, og den andre er [tex]-\frac{2\sqrt2}{2}[/tex].
Dette virker feil, siden de er symmetriske.
Dette virker feil, siden de er symmetriske.
Ja, det er feil. For det første er det åpenbart at arealet ikke er null, for det andre vil det være positivt. Pass på hvilket intervall du integreret over. Her er ikke intervallet du må integrere over oppgitt, det vil si at du må finne det riktige intervallet selv.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Den andre klassiske tabben er å integrere over hele intervalet, som gir 0 av åpenbare grunner. Derfor er dette en oppgave hvor man må tenke, og ikke bare bruke formler =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Mulig jeg brukte feil verdier for hvor funksjonene krysser hverandre. Jeg fikk følgende punkter.
[tex]x = \frac{\pi}{4}[/tex]
[tex]x = \frac{7 \pi}{4}[/tex]
[tex]x = \frac{9 \pi}{4}[/tex]
Kanskje jeg har gjort feil allerede her?
[tex]x = \frac{\pi}{4}[/tex]
[tex]x = \frac{7 \pi}{4}[/tex]
[tex]x = \frac{9 \pi}{4}[/tex]
Kanskje jeg har gjort feil allerede her?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Riktig at verdiene dine er feile. =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Har lyst til å svare ja og nei... Denne oppgaven kan løses helt uten bruk av datamaskin. Dermed er det også lettere å arbeide med eksakte verdier.
Videre ser du jo at barten dannes av tre skjæringspunkt, mens du bare har oppgitt ett. Finn et til så er du nesten i boks.
Definisjonsmengden er ikke så viktig å huske på, i det minste ikke for barten. For det svarte arealet kan nok Definisjonsmengden være lurt å vite ja.
Mye tips dere trengte da :p
Videre ser du jo at barten dannes av tre skjæringspunkt, mens du bare har oppgitt ett. Finn et til så er du nesten i boks.
Definisjonsmengden er ikke så viktig å huske på, i det minste ikke for barten. For det svarte arealet kan nok Definisjonsmengden være lurt å vite ja.
Mye tips dere trengte da :p
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
man pluse bare med [symbol:pi] og 2 [symbol:pi] for å finne andre skjæringspunktene
Verdimengde spiller viktig role for at man ikke få null i Areale sin(x) og cos(x) bege er både over og under x-aksen da må vi passe på fortegnet
Verdimengde spiller viktig role for at man ikke få null i Areale sin(x) og cos(x) bege er både over og under x-aksen da må vi passe på fortegnet
Jacob Shafi
Beklager at metodikken ikke var en medfødt evne.Nebuchadnezzar skrev: Mye tips dere trengte da :p
-
- Pytagoras
- Innlegg: 13
- Registrert: 01/05-2011 14:28
- Sted: Oslo
Det røde arealet er [tex]4\sqrt{2}[/tex] og det sorte arealet er [tex]4\pi - 4\sqrt{2}[/tex]?
-
- Pytagoras
- Innlegg: 13
- Registrert: 01/05-2011 14:28
- Sted: Oslo
Den venstre siden av barten har arealet gitt ved [tex]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}} g(x)-f(x) \, \mathrm{d}x = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}} \cos(x)-\sin(x) \, \mathrm{d}x[/tex]. Arealet av den høyre siden er det samme, så det samlede arealet blir 2 ganger arealet av den venstre siden.
Det sorte arealet blir arealet av rektangelet med sider 2 og 2[symbol:pi] minus arealet av barten.
Det sorte arealet blir arealet av rektangelet med sider 2 og 2[symbol:pi] minus arealet av barten.
Jupp, var omtrent samme måte som jeg løste den på.
Eneste lille pirket er at integralet burde gått fra 5pi/4 til 9pi/4, siden det første krysningspunktet er når cos(x) og sin(x) er negative. Ikke at det gjør så mye, siden man får samme verdi uansett.
Eneste lille pirket er at integralet burde gått fra 5pi/4 til 9pi/4, siden det første krysningspunktet er når cos(x) og sin(x) er negative. Ikke at det gjør så mye, siden man får samme verdi uansett.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Helt riktig =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk