Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
Ja, det er feil. For det første er det åpenbart at arealet ikke er null, for det andre vil det være positivt. Pass på hvilket intervall du integreret over. Her er ikke intervallet du må integrere over oppgitt, det vil si at du må finne det riktige intervallet selv.
Den andre klassiske tabben er å integrere over hele intervalet, som gir 0 av åpenbare grunner. Derfor er dette en oppgave hvor man må tenke, og ikke bare bruke formler =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Den venstre siden av barten har arealet gitt ved [tex]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}} g(x)-f(x) \, \mathrm{d}x = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}} \cos(x)-\sin(x) \, \mathrm{d}x[/tex]. Arealet av den høyre siden er det samme, så det samlede arealet blir 2 ganger arealet av den venstre siden.
Det sorte arealet blir arealet av rektangelet med sider 2 og 2[symbol:pi] minus arealet av barten.
Jupp, var omtrent samme måte som jeg løste den på.
Eneste lille pirket er at integralet burde gått fra 5pi/4 til 9pi/4, siden det første krysningspunktet er når cos(x) og sin(x) er negative. Ikke at det gjør så mye, siden man får samme verdi uansett.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu