Skal finne konvergensområdet for en rekke:
[tex]a^_1 = 2^{\frac {1} {cosx} }[/tex]
[tex]k = 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} }[/tex]
x har begrensningene: [tex]0 \leq x < 2\pi[/tex]
Så jeg begynner slik:
[tex]-1 < 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} } < 1[/tex]
Hvordan går jeg videre herfra?
Algebra
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex]-1 < 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} } < 1[/tex]
[tex]-1 < 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} } \ ; \,vee \; 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} } < 1 [/tex]
Del opp i to intervaller, og finn ut når begge to er oppfyllt.
Tegn k og linjene y=-1 og y.
[tex]-1 < 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} } \ ; \,vee \; 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} } < 1 [/tex]
Del opp i to intervaller, og finn ut når begge to er oppfyllt.
Tegn k og linjene y=-1 og y.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Den ulikheten trenger du ikke å konsentrere deg om. Det er umulig å opphøye 2 i noe og få ut et negativt tall. Prøver du å finne en slik verdi, ender du som du sier opp med logaritmer av negative tall og denslags. Så uansett hva x måtte finne på å være, blir kvotienten større enn -1. Altså må du bare finne ut når den er mindre enn 1, så er du i mål.
Elektronikk @ NTNU | nesizer