Egenvektor og nullrom

[BjarneH]

Jeg har sett litt på egenvektorer nå, og for en tid tilbake jobbet jeg også med nullrom. Kom derfor på dette spørsmålet:

Er egenvektoren til en matrise A det samme som vektoren som danner basisen for nullrommet til A?

[espen180]

Nei. Eigenrommet til en matrise $A$, assosiert med en eigenverdi $\lambda$ er derimot nullrommet til matrisen $A-\lambda I$.

Husk at definisjonen på et eigenverdi, eigenvektorpar $(\lambda ,v)$ for en matrise $A$ er gitt ved $Av=\lambda v$.