derivasjon på huleboer nivå..
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Slappfisk1
- Noether
- Innlegg: 20
- Registrert: 08/05-2011 15:10
kan noen forklare derivasjon helt enkelt?
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
Slappfisk1
- Noether
- Innlegg: 20
- Registrert: 08/05-2011 15:10
takk for svar, men følte ikke jeg ble noe klokere :pNebuchadnezzar skrev:http://www.youtube.com/watch?v=2wH-g60EJ18
http://www.youtube.com/watch?v=rAof9Ld5sOg
=)
f(x)= x^3-6x^2-9x
f'(x)= x^2-6x-9 ??
Her er mitt forsøk.
Når du deriverer en funksjon, så får du en ny funksjon, og ved hjelp av den nye funksjonen kan du finne stigningstallet på et hvilket som helst punkt på grafen til den originale funksjonen.
Eksempel:
Vi har funksjonen:
[tex]f(x) = x^2 + 3x - 2[/tex]
Og du får i oppgave å finne ut stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3.
Uten derivasjon hadde du måttet tegne en tangent på det punktet, og lest av stigningstallet på den tangenten, men med derivasjon derimot...
Du deriverer f(x) og får
[tex]2x + 3[/tex]
Altså, [tex]2x + 3[/tex] er den deriverte av [tex]x^2 + 3x - 2[/tex].
Og vi skulle finne stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3. Så vi setter inn x=3 i den deriverte av funksjonen, og voila. Der har du stigningstallet.
En kjapp regneregel:
Deriverer vi [tex]x^3 - 6x^2 - 9x[/tex] får vi [tex]3x^2 - 12x - 9[/tex]
En tommelfingerregel er at du tar potensen, trekker den ned og ganger den med koeffisienten. Deretter senker du bare eksponenten med 1. Derfor blir [tex]x^3[/tex] derivert, [tex]3x^2[/tex].
[tex]6x^2[/tex] derivert blir da [tex]2 \cdot 6 \cdot x^1 = 12x[/tex]
Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?
Når du deriverer en funksjon, så får du en ny funksjon, og ved hjelp av den nye funksjonen kan du finne stigningstallet på et hvilket som helst punkt på grafen til den originale funksjonen.
Eksempel:
Vi har funksjonen:
[tex]f(x) = x^2 + 3x - 2[/tex]
Og du får i oppgave å finne ut stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3.
Uten derivasjon hadde du måttet tegne en tangent på det punktet, og lest av stigningstallet på den tangenten, men med derivasjon derimot...
Du deriverer f(x) og får
[tex]2x + 3[/tex]
Altså, [tex]2x + 3[/tex] er den deriverte av [tex]x^2 + 3x - 2[/tex].
Og vi skulle finne stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3. Så vi setter inn x=3 i den deriverte av funksjonen, og voila. Der har du stigningstallet.
Nesten!Slappfisk1 skrev: takk for svar, men følte ikke jeg ble noe klokere :p
f(x)= x^3-6x^2-9x
f'(x)= x^2-6x-9 ??
En kjapp regneregel:
Deriverer vi [tex]x^3 - 6x^2 - 9x[/tex] får vi [tex]3x^2 - 12x - 9[/tex]
En tommelfingerregel er at du tar potensen, trekker den ned og ganger den med koeffisienten. Deretter senker du bare eksponenten med 1. Derfor blir [tex]x^3[/tex] derivert, [tex]3x^2[/tex].
[tex]6x^2[/tex] derivert blir da [tex]2 \cdot 6 \cdot x^1 = 12x[/tex]
Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?
-
Slappfisk1
- Noether
- Innlegg: 20
- Registrert: 08/05-2011 15:10
Tusen takk for at du tok deg tiden til å skrive så detaljert ! jeg har ikke noe mere avansert derivering en den tommelfingerregelen :)det var til stor hjelp! 
jeg skal lage en fortegnslinje av dette, og finne topp og bunnpunkt. skulle egentlig være +9 *. fant ut at x=3 eller x=1. hvordan skal jeg sette opp fortegnslinja?
jeg har ikke noe mere avansert derivering en den tommelfingerregelen :)det var til stor hjelp! jeg skal lage en fortegnslinje av dette, og finne topp og bunnpunkt. skulle egentlig være +9 *. fant ut at x=3 eller x=1. hvordan skal jeg sette opp fortegnslinja?
Aleks855 skrev:Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?
Kode: Velg alt
\primeTrådstarter:
[tex]f(x)= x^3-6x^2-9x[/tex]
Er dette funksjonen du skal drøfte?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
Integralen
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65Slappfisk1 skrev:kan noen forklare derivasjon helt enkelt?
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67
Fortegnsskjema:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573