derivasjon på huleboer nivå..

[Slappfisk1]

kan noen forklare derivasjon helt enkelt?

[Nebuchadnezzar]

http://www.youtube.com/watch?v=2wH-g60EJ18

http://www.youtube.com/watch?v=rAof9Ld5sOg

=)

[Slappfisk1]

http://www.youtube.com/watch?v=2wH-g60EJ18

http://www.youtube.com/watch?v=rAof9Ld5sOg

=)

takk for svar, men følte ikke jeg ble noe klokere :p

f(x)= x^3-6x^2-9x
f'(x)= x^2-6x-9 ??

[Aleks855]

Her er mitt forsøk.

Når du deriverer en funksjon, så får du en ny funksjon, og ved hjelp av den nye funksjonen kan du finne stigningstallet på et hvilket som helst punkt på grafen til den originale funksjonen.

Eksempel:

Vi har funksjonen:
$f(x)=x^2+3x-2$

Og du får i oppgave å finne ut stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3.

Uten derivasjon hadde du måttet tegne en tangent på det punktet, og lest av stigningstallet på den tangenten, men med derivasjon derimot...

Du deriverer f(x) og får
$2x+3$

Altså, $2x+3$ er den deriverte av $x^2+3x-2$.

Og vi skulle finne stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3. Så vi setter inn x=3 i den deriverte av funksjonen, og voila. Der har du stigningstallet.

takk for svar, men følte ikke jeg ble noe klokere :p

f(x)= x^3-6x^2-9x
f'(x)= x^2-6x-9 ??

Nesten!

En kjapp regneregel:

Deriverer vi $x^3-6x^2-9x$ får vi $3x^2-12x-9$

En tommelfingerregel er at du tar potensen, trekker den ned og ganger den med koeffisienten. Deretter senker du bare eksponenten med 1. Derfor blir $x^3$ derivert, $3x^2$.

$6x^2$ derivert blir da $2\cdot 6\cdot x^1=12x$

Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?

[Slappfisk1]

Tusen takk for at du tok deg tiden til å skrive så detaljert ! jeg har ikke noe mere avansert derivering en den tommelfingerregelen :)det var til stor hjelp!


jeg skal lage en fortegnslinje av dette, og finne topp og bunnpunkt. skulle egentlig være +9 *. fant ut at x=3 eller x=1. hvordan skal jeg sette opp fortegnslinja?

[MatteNoob]

Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?

Code: Select all

\prime

---

Trådstarter:

$f(x)=x^3-6x^2-9x$

Er dette funksjonen du skal drøfte?

[Integralen]

kan noen forklare derivasjon helt enkelt?

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67

Fortegnsskjema:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573