Hvordan løser man denne:
(X-1)*e^x
Derivasjon = Bruke produktregelen her?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Ja. Du har to faktorer som begge avhenger av x, og du kan ikke forenkle uttrykket. Da har du ikke noe annet valg enn å bruke produktregelen. Klarer du å sette opp produktregelen for denne oppgaven?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Da må det bli følgende:
u'=1
v'=e^x
=1*e^x+(x-1)*e^x
=e^x+(x-1)*e^x som er svaret?
Mao man bruker produktregelen når det ikke er mulig å forenkle
og det er x i begge uttrykkene?
u'=1
v'=e^x
=1*e^x+(x-1)*e^x
=e^x+(x-1)*e^x som er svaret?
Mao man bruker produktregelen når det ikke er mulig å forenkle
og det er x i begge uttrykkene?
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det stemmer. Et tilfelle der man kan forenkle er f.eks. [tex]x^2 \cdot x^4[/tex]. Her kan man enten benytte produktregelen, eller man kan gange sammen potensene og få [tex]x^6[/tex].
Når det gjelder utregningen din så er den helt riktig, men du kan faktorisere svaret for å gjøre det litt penere. [tex]e^x[/tex] er jo en felles faktor i begge ledd.
Når det gjelder utregningen din så er den helt riktig, men du kan faktorisere svaret for å gjøre det litt penere. [tex]e^x[/tex] er jo en felles faktor i begge ledd.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Kan du vise meg hvordan du eventuelt ville ha faktorisert dette?
Så vidt jeg kan skjønne så går ikke det pga at det er to forskjelllige ledd (plusstegn i mellom), men mulig at du har rett ja.
Så vidt jeg kan skjønne så går ikke det pga at det er to forskjelllige ledd (plusstegn i mellom), men mulig at du har rett ja.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg ville faktorisert det slik: [tex]e^x + (x-1)e^x = e^x(1 + (x-1)) = e^x \cdot x[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Skal derivere funksjonen f(x)=[symbol:rot]x(3x^2+2)
f'(x)=(1/2[symbol:rot]x)(3x^2)+[symbol:rot]x(6x)
Dette blir:
f'(x)=(3x^2+2+2[symbol:rot]x*[symbol:rot]x*(6x) / 2[symbol:rot]x
Hvordan får de [symbol:rot]x(6x) til å bli 2[symbol:rot]x*[symbol:rot]x*(6x)?
f'(x)=(1/2[symbol:rot]x)(3x^2)+[symbol:rot]x(6x)
Dette blir:
f'(x)=(3x^2+2+2[symbol:rot]x*[symbol:rot]x*(6x) / 2[symbol:rot]x
Hvordan får de [symbol:rot]x(6x) til å bli 2[symbol:rot]x*[symbol:rot]x*(6x)?