Oppgaven:
Hvis bedriften satser på kun å selge til detaljister vil sammenhengen mellom pris (p) og etterspørsel (x) være p=68-2x.
Kostnad. funksjonen C(x)= 15+8x+x^2
Hvor mye bør bedriften produsere, og hvilken pris bør den ta dersom den ønsker å maksimere fortjenesten?
Hvor stor blir den maksimale fortjensten.
Har prøvd litt selv og gjorde følgende:
Steg nr1. Sette det inn i kostnadsfunksjonen mao:
68x-2x^2-(x^2+8x+15)
Enda da opp med: -3x^2+60x-15
Steg nr 2. Derivere dette uttrykket sitter da igjen med:
-6x+60
Steg nr 3. Faktorisere uttrykket:
6(-x+10)
Er det riktig så langt? Antar da at man skal sette opp fortegnsskjema, men lurte litt på hvordan det ble.
Maksimering av fortjeneste
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tips:AmericanMe skrev:Oppgaven:
Hvis bedriften satser på kun å selge til detaljister vil sammenhengen mellom pris (p) og etterspørsel (x) være p=68-2x.
Kostnad. funksjonen C(x)= 15+8x+x^2
Hvor mye bør bedriften produsere, og hvilken pris bør den ta dersom den ønsker å maksimere fortjenesten?
Hvor stor blir den maksimale fortjensten.
Profitt
[tex]\Pi(x) = I(x) - C(x)[/tex]
Inntekt
[tex]I(x) = x\cdot p = x(60-2x)[/tex]
Maksimering
[tex]\Pi\prime(x) = I\prime(x) - C\prime(x) = 0[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
[tex]-6x + 60 = 0[/tex]AmericanMe skrev: Steg nr 2. Derivere dette uttrykket sitter da igjen med:
-6x+60
Steg nr 3. Faktorisere uttrykket:
6(-x+10)
[tex]-6x = -60[/tex]
[tex]x= 10[/tex]
1) Finne pris [tex]p(10)[/tex]
2) Finne fortjeneste [tex]\Pi(10)[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.