En bedrift har kostnadsfunksjonen:
K(x) = 1/3 x^3-5x^2+100x+500.
Her er x antall produserte enheter. x>0. Grensekostnaden er mindre enn 76 når?
Deriverte uttrykket og fikk:
x^2-5x+100
Men hva gjør man etter dette?
Når er grensekostnaden mindre enn?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Den deriverte av kostnadsfunksjonen er et uttrykk for grensekostnaden, ergo oppstår det en ulikhet, der
[tex]K\prime(x) < 76 \qquad\qquad x>0[/tex]
[tex]K\prime(x) < 76 \qquad\qquad x>0[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Prøvde det nå, men fikk det ikke til å gå opp med abc formelen:
X^2-5x+100<76
X^2-5x+100-76<0
X^2-5x+24<0
X^2-5x+100<76
X^2-5x+100-76<0
X^2-5x+24<0
[tex]K(x) = 1/3 x^3-5x^2+100x+500. [/tex]
[tex]K\prime(x) = x^2 - 10 x + 100 < 76[/tex]
[tex]x^2 - 10x + 24 < 0[/tex]
[tex]x^2 - 10x + 24 = 0[/tex]
[tex]x=6 \qquad\vee\qquad x = 4[/tex]
Du har altså funnet at grensekostnaden er 76 når x=6 eller x=4, men når er den under 76?
Ved å se på uttrykket, ser du at det er en graf som går i en U, dvs at den har et bunnpunkt. Ergo er grensekostnaden mindre enn 76 for
[tex]x\in\langle 4,6\rangle[/tex]
Du kan også sette
[tex](x-4)(x-6) < 0[/tex]
og undersøke (vha fortegnsdiagram) for hvilke intervaller av x hvor ulikheten holder.
[tex]K\prime(x) = x^2 - 10 x + 100 < 76[/tex]
[tex]x^2 - 10x + 24 < 0[/tex]
[tex]x^2 - 10x + 24 = 0[/tex]
[tex]x=6 \qquad\vee\qquad x = 4[/tex]
Du har altså funnet at grensekostnaden er 76 når x=6 eller x=4, men når er den under 76?
Ved å se på uttrykket, ser du at det er en graf som går i en U, dvs at den har et bunnpunkt. Ergo er grensekostnaden mindre enn 76 for
[tex]x\in\langle 4,6\rangle[/tex]
Du kan også sette
[tex](x-4)(x-6) < 0[/tex]
og undersøke (vha fortegnsdiagram) for hvilke intervaller av x hvor ulikheten holder.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Bra forklart takk skal du ha.
Har en annen også:
I en bedrift er inntekten I(x) = -0,1x^3-4x^2+280x. 0<x<36 hvor x er antallproduserte enheter. Grenseinntekten er 170 når x er?
Prøvde dette:
I'x=170
For å prøve å finne svaret, men det gikk ikke.
Hva er fremgangsmåten her?
Har en annen også:
I en bedrift er inntekten I(x) = -0,1x^3-4x^2+280x. 0<x<36 hvor x er antallproduserte enheter. Grenseinntekten er 170 når x er?
Prøvde dette:
I'x=170
For å prøve å finne svaret, men det gikk ikke.
Hva er fremgangsmåten her?
Da må du ha derivert feil.AmericanMe skrev:Bra forklart takk skal du ha.
Har en annen også:
I en bedrift er inntekten I(x) = -0,1x^3-4x^2+280x. 0<x<36 hvor x er antallproduserte enheter. Grenseinntekten er 170 når x er?
Prøvde dette:
I'x=170
For å prøve å finne svaret, men det gikk ikke.
Hva er fremgangsmåten her?
[tex]I\prime(x) = 170[/tex]
[tex]-0,3x^2 - 8x + 280 - 170 = 0[/tex]
[tex]-0,3x^2 - 8x + 110 = 0[/tex]
siden x>0 (vi kan ikke selge negative enheter), så er [tex]x=10[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.