likning(settet)

[kareena95]

hei har matte eksamen i morgen, så håper jeg kan få svar litt fort

løs likningsettet:
I: y=4=x
II: 2y+8=10x

hvordan regner man den ut?

[Ideyar]

y=4=x ?

[kareena95]

sorry mener y-4=x :p

[Ideyar]

I: y-4=x
II: 2y+8=10x

så flytter vi tallene til venstre side av likhetstegnet.

I: y=x+4
II: 2y=10x-8

deler likning II med 2

I: y=x+4
II: y=5x-4

fant svaret på en side, skjønte ikke noe selv da. siden er her: http://www.linksidene.no/minskole/kanni ... 202011.pdf
søk etter fasit på oppgave 4.

håper det hjalp noe ihvertfall :)

[kareena95]

har fasiten selv, men bare forstår ikke hvordan man skal tenke og regne det ut, jeg tror det er viktig å kunne det til eksamen..

men takk for du prøvde å hjelpe

[ambitiousnoob]

Hei!

For å løse dette likningssettet, tar du først øverste linjen og løser den for y (eller for x, jeg velger y her).

Da får du:

[tex]y=x+4[/tex]

Da har du en verdi å sette inn for y i linjen under, altså da er du kvitt en ukjent:

[tex]2y+8=10x[/tex]

Nå vet vi at [tex]y=x+4[/tex]

Så da setter vi:

[tex]2(x+4)+8=10x[/tex]

[tex]2x+8+8=10x[/tex]

[tex]2x+16=10x[/tex]

Så løser vi denne som en vanlig likning, samler x-ene på venstre side:

[tex]2x-10x=-16[/tex]

[tex]-8x=-16[/tex]

Så deler vi på -8 og får:

[tex]x=2[/tex]

Nå har vi funnet ut hva x er, så da kan vi enkelt bruke det i enten den første eller den andre likningen for å finne y. Da setter vi bare inn et 2-tall der det står x, så kan du finne y. Klarer du resten selv da?

[kareena95]

takk for hjelpen jeg pleier vanligvis å finne x først men ble litt rotete med Yen :p, men når jeg prøvde å finne ut hva x var så ble det 2 det er sikkert feil...

[kareena95]

opps sorry forstod det nå, tusen takk for hjelpen y blir 6

[ambitiousnoob]

Det var bra du skjønte det:)

Det spiller ingen rolle om du løser for x eller y (eller en hvilken som helst annen bokstav) først, framgangsmåten er den samme:)

[MatteNoob]

løs likningsettet:
I: y=4=x
II: 2y+8=10x

Denne kan skrives:

y-4=x
2y+8=10x

1) Skriv først på formen: ax+by = c

Kode: Velg alt

-  x+ y=4
-10x+2y=-8

Poenget nå er å gange eller dele den ene eller den andre likningen, slik at du enten ved å legge dem sammen eller trekke den ene fra den andre, fjerner den ene ukjente (x eller y).

Hvis du ganger den første likningen med 2, så får du

Kode: Velg alt

- 2x+2y=8
-10x+2y=-8

Utfør så operasjonen II-I. (Likning II minus I)

Kode: Velg alt

- 2x+2y=8
- 8x+   =-16

Nå ser du av likning II at [tex]x=2[/tex]. Sett inn x=2 i likning I.

[tex]-2(2)+2y=8[/tex]

[tex]y=6[/tex]