Oppgaven:
En hermetikkfabrikk produserer lapskaus i 1-kilos bokser.
Lapskausen skal inneholde 30% kjøtt, men en må regne med at mengen av
kjøtt varierer noe fra boks til boks. Vi antar at kjøttmengden X i en tilfeldig
boks er normalfordelt med forventning u=300gram og standardavvik = 25gram. Mengden av kjøtt i forskjellige bokser er uavhenige variabler.
En kunde kjøper 10 bokser med lapskaus. Hva er sannsynligheten for at
det totale kjøttinnholdet i de 10 boksene er mindre enn 2,8kg?
Hva gjør man her?..
Normalfordeling
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det forventes at hver boks skal ha 300 gram.
For at det skal være mindre enn 2,8 kg, så må hver boks inneholde mindre enn 280 gram.
Edit: Dette er feil.
For at det skal være mindre enn 2,8 kg, så må hver boks inneholde mindre enn 280 gram.
Edit: Dette er feil.
Sist redigert av MatteNoob den 30/05-2011 17:36, redigert 1 gang totalt.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Da får man 0,21:
I fasiten står det at svaret er 0,0057.
I fasiten står det at svaret er 0,0057.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 166
- Registrert: 19/11-2007 11:30
- Sted: Tønsberg
sentralgrenseteoremet. du trenger ny forventningsverdi og varians.
2. år Prod. ingeniør
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Hvordan gjør man dette?Justin Sane skrev:sentralgrenseteoremet. du trenger ny forventningsverdi og varians.
Edit: Ja, som American sier, hvordan gjør man dette?Justin Sane skrev:sentralgrenseteoremet. du trenger ny forventningsverdi og varians.
Det er veldig sant. Blir ikke dette fordi man fint kan få en boks med 310, og da må man ha en som er mindre enn 280 for å være under 280?
La Y være vekten på 10 pakker, og X være vekten på én. Da er:
[tex]Var(Y) = Var(10X) = 10^2 \cdot Var(X)[/tex]
[tex]SD(Y) = \sqrt{10^2 \cdot 300^2} = 3 000 = 3 \text{ kg}[/tex]
[tex]E(Y) = E(10X) = 10 \cdot E(X) = 10 \cdot 25 = 250 = 0,25 \text{kg}[/tex]
Så [tex]Y\~N\(0,25,\, 9\)[/tex]
Dette vil gi samme svar.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 166
- Registrert: 19/11-2007 11:30
- Sted: Tønsberg
[tex]\sum\limits_{i = 1}^n {{X_i}} \in N(n\mu ,\sqrt n \sigma )[/tex]
[tex]n = 10 \to n\mu = 10 \cdot 300 = \underline {3000} ,\sqrt n \sigma = \sqrt {10} \cdot 25 = \underline {79.1}[/tex]
[tex]P(X < 2800) = G\left( {\frac{{2800 - 3000}}{{79.1}}} \right) = \underline{\underline {0,0057}}[/tex]
[tex]n = 10 \to n\mu = 10 \cdot 300 = \underline {3000} ,\sqrt n \sigma = \sqrt {10} \cdot 25 = \underline {79.1}[/tex]
[tex]P(X < 2800) = G\left( {\frac{{2800 - 3000}}{{79.1}}} \right) = \underline{\underline {0,0057}}[/tex]
2. år Prod. ingeniør